LV.AMO.2003.10.3, LV.AMO.2011.5.2, LV.AMO.2011.6.5,
1.1.1. Identitātes Identities: Aritmētisku vai algebrisku identitāšu pamatošana vai lietošana izteiksmju pārveidojumos.
1.1.1.1. Identitātes un darbības ar naturāliem skaitļiem ArithmeticIdentities: Veselu skaitļu aritmētikas piemēri un aritmētiskas sakarības teksta uzdevumos un aprēķinos. : LV.AMO.2023.5.1,
1.1.1.2. Pamatidentitāšu lietošana StandardIdentities: Summas kvadrāta formula \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\); kvadrātu starpība \(a^2 - b^2\); pakāpju īpašības, piemēram, \((a^m)^n = a^{mn}\). : LV.AMO.2003.8.5, LV.AMO.2008.7.2, LV.AMO.2015.8.1, LV.AMO.2015.8.3, LV.AMO.2016.10.3, LV.AMO.2016.8.1, LV.AMO.2019.10.4, LV.NOL.2007.7.1, LV.NOL.2008.7.1, LV.NOL.2009.7.1, LV.NOL.2010.10.4, LV.NOL.2010.8.1, LV.NOL.2012.8.1, LV.NOL.2013.8.1, LV.NOL.2013.8.4, LV.VOL.2016.11.3,
1.1.1.3. Dažas nestandarta identitātes AdvancedIdentities: Augstāku pakāpju summa un starpība; Ņūtona binoms; S.Žermēnas identitāte; \(a^3+b^3+c^3-3abc\) : LV.NOL.2010.10.2, LV.VOL.2011.10.4,
1.1.1.4. Pilnā kvadrāta atdalīšana CompletingSquare: Kvadrātiskas izteiksmes pārveidošana, lai pazustu lineārais saskaitāmais. Piemēram \(x^2 + px + q = (x+p/2)^2 + (q-p^2/4)\) : LV.AMO.2016.10.3, LV.NOL.2006.8.1,
1.1.2. Simetriskas un homogēnas izteiksmes SymmetricAlgebraicExpressions: Simetriskas izteiksmes un darbības ar homogēnām algebriskām izteiksmēm : LV.NOL.2016.7.5,
1.1.3. Saistītās izteiksmes ConjugateExpressions: Algebriski pārveidojumi, piereizinot ar saistīto izteiksmi
1.1.4. Operācijas ar veselu skaitļu izteiksmēm IntegerExpressionsAndOperations: Problems involving integer arithmetic, puzzles to fill in digits and operation signs, simple magic squares and other magic configurations.
1.1.5. Kompleksie skaitļi ComplexNumbers: Darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskajā, trigonometriskajā vai eksponenciālajā formā. Kompleksi saistītais skaitlis. Kompleksa skaitļa modulis. Kompleksu skaitļu kāpināšana. "Vieninieka saknes" kompleksajā plaknē.
1.1.6. Izteiksmju sadalīšana saskaitāmajos DecomposingExpressionAsSum: Racionālu daļu pārveidošana par summām vai starpībām, tsk. ieviešot nenoteiktos koeficientus.

LV.AMO.2014.5.1,
1.2.1. Vienādojumu risināšana EquationSolving: Uzdevumi, kur vienādojumus risina ar algebriskiem pārveidojumiem. Risināmie vienādojumi parasti ir reālos skaitļos (var būt rakstīts vienkārši "atrisināt vienādojumu", kas pats par sevi nozīmē, ka nav jāaprobežojas ar veseliem vai naturāliem skaitļiem).
1.2.1.1. Sadalīšana reizinātājos EquationFactorization: Vienādojumu dalīšana reizinātājos, tsk. izmantojot uzminētas saknes
1.2.1.2. Jaunu mainīgo ieviešana EquationSubstitution: Vienādojumu risināšana ar substitūcijas metodi, apzīmējot apakšizteiksmes ar jauniem mainīgajiem.
1.2.1.3. Nevienādību pielietošana EquationsApplyInequalities: Vienādojumu analīze, izmantojot zināmas nevienādības.
1.2.1.4. Vienādojuma abu pušu pētīšana, uztverot tās kā funkcijas EquationComparingSidesAsFunctions: Parametrizēt vairāku mainīgo vienādojumu, pieņemot kādu no mainīgajiem par parametru; tad pētīt abas puses kā funkcijas no otra mainīgā.
1.2.1.5. Vienādojuma reducēšana uz vienādojumu sistēmu
1.2.1.6. Algebras pamatteorēma FundamentalTheoremAlgebra: Algebras pamatteorēma reālo skaitļu variantā - ja \(n\)-tās pakāpes polinomam \(P(x)\) ir \(n\) saknes, tad to var izteikt kā vecākā koeficienta \(a_n\) reizinājumu ar pirmās pakāpes polinomiem \(x_x_i\), kur \(x_i\) ir \(i\)-tā sakne. Un ja polinomam ir sakne \(x_i\), tātad tas dalās ar \(x-x_i\) bez atlikuma.
1.2.2. Vienādojumu pētīšana, tos neatrisinot EquationAnalysis: Pamatojami apgalvojumi par vienādojumiem vai to saknēm (bet bez prasības atrast šīs saknes).
1.2.2.1. Kvdrātvienādojuma atrisinājuma eksistences nosacījumi
1.2.2.2. Nevienādību lietošana
1.2.2.3. Vjeta formulu lietošana : LV.AMO.2003.8.1,
1.2.2.4. Dekarta likums DescartesRuleOfSigns: Polinoma pozitīvo sakņu skaits vienāds ar zīmju maiņu skaitu polinoma koeficientos, vai arī ir mazāks nekā zīmju maiņu skaits par pāra skaitli
1.2.2.5. Matemātiskās analīzes metodes EquationSolvingWithRealAnalysis: Reālās analīzes izmantošana algebras uzdevumos
1.2.2.5.1. Monotonitātes izmantošana EquationsAndMonotonicity: Vienādojuma risināšana, nepārtraukti vai nelielos soļos palielinot vienu vai samazinot otru vienādojuma pusi : LV.AMO.2022B.7.2,
1.2.2.5.2. Nepārtrauktības izmantošana EquationsAndContinuity: Vienādojumu risināšana, izmantojot funkciju nepārtrauktības īpašības.
1.2.2.5.3. Ekstrēmu vērtību izmantošana EquationsAndExtremeValues: Vienādojumu risināšana, aplūkojot ekstrēmās vērtības
1.2.2.5.4. Integrāļa izmantošana EquationsAndIntegrals: Vienādojumu risināšana, izmantojot integrāļus un to īpašības.
1.2.2.5.5. Grafiku pielietošana EquationsAndFunctionPlots: Vienādojumu risināšana, izmantojot funkciju grafikus Dekarta koordinātēs.

1.3.1. Ekvivalento pārveidojumu metode InequalitiesEquivalentTransformations: Pamatojamo nevienādību ķēdītes izrakstīšana tā, ka ikviena nākamā nevienādība ir ekvivalenta ar pirmo : LV.AMO.2003.10.1,
1.3.2. Nevienādības pastiprināšanas metode InequalityProvingStronger: Pamatojamo nevienādību ķēdītē nevienādības tiek pastiprinātas tā, lai no nākamās nevienādības sekotu iepriekšējās. : LV.AMO.2015.10.3, LV.AMO.2019.11.4,
1.3.3. Absolūtās vērtības funkcijas īpašības : LV.AMO.2003.11.1,
1.3.4. Citu nevienādību izmantošana ProvingInequalitiesWithOtherInequalities: Zināmu nevienādību izmantošana, lai pierādītu citas nevienādības.
1.3.4.1. Vairāku nevienādību saskaitīšana vai reizināšana
1.3.4.2. Košī-Buņakovska nevienādība
1.3.4.3. Čebiševa nevienādība
1.3.4.4. Jensena nevienādība
1.3.5. Matemātiskā analīze nevienādību pamatošanā InequalitySolvingWithRealAnalysis: Funkciju pētīšana, monotonitāte, nepārtrauktība un citas analīzes metodes nevienādību pamatošanā.
1.3.5.1. Ekstrēma atrašana
1.3.5.2. Funkcijas monotonitāte
1.3.5.3. Integrāļa lietošana
1.3.6. Interpretācijas InequalitiesInterpretations: Nevienādību pamatošana tās interpretējot - pārveidojot citos jēdzienos vai apzīmējumos.
1.3.6.1. Ģeometriskās interpretācijas
1.3.6.2. Varbūtību teorijas interpretācijas
1.3.7. Nevienādību sistēmas; lineārā programmēšana : LV.AMO.2023.11.1, LV.AMO.2023.5.5, LV.NOL.2024.7.5,

1.4.1. Lineāri pārveidojumi LinearSystems: Lineāru vienādojumu sistēmu risināšana.
1.4.1.1. Vektoru sistēmu bāzes BasisOfVectorSpace: Lineāras telpas elementu izteikšana ar nedaudziem bāzes elementiem.
1.4.1.2. Lineāru sistēmu lietojumi : LV.AMO.2010.7.3, LV.NOL.2009.8.1,
1.4.2. Nelineāras sistēms NonlinearSystems: Nelineāru vienādojumu sistēmu risināšana
1.4.2.1. Ievietošanas metode SystemsSubstituteVariables: Vienādojumu sistēmu risināšana, izsakot mainīgos vai ievietojot zināmās vērtības. : LV.AMO.2022B.5.4, LV.AMO.2022B.6.4,
1.4.2.2. Nevienādību pielietošana
1.4.2.3. Speciālās ciklisko sistēmu risināšanas metodes
1.4.3. Dažādas metodes

1.5.1. Ekstrēmu uzdevumu risināšana, izmantojot nevienādības ExtremeProblemsAndInequalities: Ekstrēmu meklēšana, izmantojot zināmas nevienādības.
1.5.1.1. Nevienādība starp vidējo aritmētisko un vidējo ģeometrisko AmGmInequality: Pozitīviem skaitļiem ģeometriskais vidējais nepārsniedz aritmētisko vidējo (vienādība t.t.t. ja visi skaitļi vienādi)
1.5.1.2. Nevienādības starp citiem vidējiem lielumiem OtherMeanInequalities: Arī vidējais kvadrātiskais (QM), vidējais harmoniskais (HM) - nevienādības, kas tos saista ar AM un GM
1.5.2. Ģeometriskas interpretācijas lietošana
1.5.2.1. Lauztas līnijas garums
1.5.2.2. Attālumu summa
1.5.2.3. Laukums
1.5.3. Funkcijas vērtības pakāpeniska palielināšana
1.5.4. Funkcijas aizstāšana ar to mažorējošu funkciju ReplacingFunctionWithUpperBound: Nevienādības mazākās puses aizstāšana ar funkciju, kas ir tās augšējais novērtējums
1.5.5. Ekstrēma atrašana, konstruējot algoritmu tā meklēšanai
1.5.6. Ekstrēma atrašana, lietojot zināmas funkcijas īpašības
1.5.7. Ekstrēma atrašana, izmantojot naturālu skaitļu specifiskas īpašības
1.5.8. Ekstrēma atrašana, izmantojot funkciju vērtības speciālā veidā izvēlētos punktos

1.6.1. Pilnā kvadrāta atdalīšana
1.6.2. Pazemināšanas metode
1.6.3. Risināšana no beigām
1.6.4. Saskaitīšana divos veidos DoubleCounting: Metode, kas pierāda izteiksmju vienādību, pamatojot, ka to var saskaitīt divos veidos. : LV.AMO.2003.9.2, LV.AMO.2022B.6.5,
1.6.5. Sadalījums pāros vai grupās, bijekcijas : LV.AMO.2022B.5.5,
1.6.6. Iterācijas
1.6.7. Algebriski procesi un operācijas
1.6.8. Gadījumu pārlase : LV.AMO.2003.7.1,
1.6.9. Mainīgo ieviešana
1.6.10. Simetrija un involūcijas pārveidojumi

1.7.1. Aritmētiskās un ģeometriskās progresijas : LV.AMO.2013.10.4,
1.7.1.1. Vispārīgā locekļa un summas formulas : LV.AMO.2006.7.1, LV.AMO.2009.7.3, LV.AMO.2010.10.4, LV.AMO.2013.7.3, LV.AMO.2016.10.3, LV.NOL.2014.10.2, LV.NOL.2015.10.3, LV.VOL.2012.10.3,
1.7.1.1.1. Summa \(1+2+\ldots+n\) SeriesOneToNSum: Formula \(1+2+\ldots+n = \frac{n(n+1)}{2}\) un lietojumi : LV.AMO.2022B.6.3,
1.7.1.1.2. Citu aritmētisku progresiju summas : LV.NOL.2008.10.1,
1.7.1.1.3. Galīgas ģeometriskas progresijas summa
1.7.1.1.4. Bezgalīgas ģeometriskas progresijas summa
1.7.1.2. Interpretācijas
1.7.1.3. Sadalīšana progresijās
1.7.1.4. Progresiju locekļu decimālie cipari
1.7.1.5. Progresiju locekļu aritmētiskās īpašības
1.7.1.6. Virknes locekļu starpības SequenceGaps: Izmantot spriedumus par dažu virkņu kaimiņu locekļu starpībām : LV.AMO.2006.7.1, LV.AMO.2007.7.3, LV.NOL.2008.8.1, LV.NOL.2016.10.1,
1.7.1.6.1. Pilnu pakāpju starpības FullPowerGaps: Pilnu kvadrātu atstarpes veido aritmētisku progresiju \(2k+1\)
1.7.1.6.2. Ģeometriskas progresijas locekļu starpības GeometricSeriesGaps: Izmantot to, ka \(2^n\) locekļu starpības aug ģeometriskā progresijā.
1.7.2. Virkņu locekļu starpības
1.7.2.1. Rekurento virkņu sastādīšana un lietojumi skaitliska rezultāta iegūšanai : LV.AMO.2004.8.5, LV.NOL.2004.8.2, LV.NOL.2005.8.1,
1.7.2.2. Fibonači skaitļi un to īpašības : LV.VOL.2013.10.4,
1.7.2.3. Rekurento virkņu augšanas novērtējumi RecurrentSequencesGrowthEstimates: Raksturīgie vienādojumi, pāreja uz homogēno virkni, nevienādības virknēm
1.7.2.4. Rekurento virkņu vispārīgo locekļu formulas RecurrentSequencesClosedFormulas: Pāreja no rekurencēm uz slēgtām formulām
1.7.3. Periodiskums un neperiodiskums SequencePeriodicity: Virkņu periodiskuma pamatošana, arī izmantojot rekurentas sakarības : LV.NOL.2011.7.1,
1.7.4. Monotonitāte
1.7.5. Apakšvirkņu sistēmas
1.7.6. Fragmentu atkārtošanās virkņu sistēmās
1.7.7. Nevienādības patvaļīgām virknēm
1.7.8. Skaitļu virknes un vidējās vērtības
1.7.8.1. Uzdevumi, kuros jāpierāda, ka kāds process ir galīgs
1.7.8.2. Summas sadalīšana bezgalīgi daudzos saskaitāmajos
1.7.8.3. Dažādas bezgalības izpratnes un to salīdzināšana

1.8.1. Robežas aprēķināšana
1.8.1.1. Definīcija un pamatīpašības
1.8.1.2. Teorēmas par robežām
1.8.1.3. Robežpāreja nevienādībās
1.8.1.4. Iteratīvi procesi
1.8.2. Summu aprēķināšana
1.8.2.1. Lineāru kombināciju veidošana
1.8.2.2. Teleskopiskā metode : LV.AMO.2008.8.3, LV.NOL.2010.8.1, LV.VOL.2016.11.3,
1.8.2.3. Skaitīšana "turp-atpakaļ"
1.8.2.4. Ābela formula
1.8.2.5. Veidotājfunkciju metode
1.8.2.6. Interpretācijas
1.8.2.6.1. Kombinatoriskie skaitļi
1.8.2.6.2. Ģeometriskās interpretācijas
1.8.2.6.3. Speciālas interpretācijas
1.8.3. Nepārtrauktu funkciju pētīšana
1.8.4. Integrāļa pielietojumi
1.8.5. Ekstrēmu uzdevumi
1.8.6. Dažādas skaitļu kopas NumberSets: Naturāli, veseli, racionāli, reāli skaitļi; reālu skaitļu kopas pilnība
1.8.6.1. Iracionāli skaitļi IrrationalNumbers: Rezultāti par skaitļu racionalitāti un iracionalitāti
1.8.6.2. Kvadrātiskie lauki QuadraticFields: Skaitļu lauki \(\mathbb{Q}[\sqrt{d}]\), kas rodas pievienojot racionāliem skaitļiem \(\sqrt{d}\)
1.8.7. Matemātiskās analīzes metodes AnalysisMethods: Analītisku metožu lietošana citu veidu uzdevumos
1.8.7.1. Nepārtrauktības izmantošana UsingContinuity: Funkciju nepārtrauktibas īpašību izmantošana, tsk. teorēma par starpvērtību.
1.8.7.2. Samērojamības izmantošana UsingCommensurability: Uzdevumi par skaitļu racionālām un iracionālām attiecībām, iespēju izteikt vienus skaitļus kā citu skaitļu lineāru kombināciju.
1.8.7.3. Monotonitātes un ierobežotības izmantošana UsingMonotonicityAndBoundedness: Funkciju monotonitātes un ierobežotības izmantošana. Teorēma par monotonas un ierobežotas funkcijas robežu.
1.8.7.4. Mazo izmaiņu metode
1.8.7.5. Citas analīzes metodes

1.9.1. Funkcionālvienādojumi veseliem un racionāliem skaitļiem
1.9.1.1. Vienādojumu sistēmu veidošanas metode
1.9.1.2. Nevienādību lietošana
1.9.1.3. Reducēšanas metode
1.9.1.4. Modeļu veidošana
1.9.1.5. Lineāru rekurenču atrisināšana LinearRecurrences: Rekurentās sakarības ar konstantiem koeficientiem un to atrisināšana
1.9.2. Reālu funkciju funkcionālvienādojumi FunctionalEquationsForRealFunctions: Funkcionālvienādojumi reālo skaitļu kopā
1.9.2.1. Košī vienādojumi un vienādojumi, kas uz tiem reducējas
1.9.2.2. Elementāro funkciju funkcionālvienādojumi EquationsDescribingElementaryFunctions: Klasisko elementāro funkciju raksturīgākie funkcionālvienādojumi un to pielietojumi
1.9.2.3. Palīgfunkcijas metode
1.9.2.4. Nevienādību lietošana
1.9.2.5. Nepārtrauktības īpašības izmantošana
1.9.2.6. Aditīvas funkcijas
1.9.2.7. Modeļu veidošana
1.9.3. Vairākvietīgo operāciju aksiomātiskie apraksti
1.9.3.1. Vienu īpašību secināšana no citām
1.9.3.2. Operāciju viennozīmīga noteikšana
1.9.3.3. Modeļu veidošana
1.9.4. Aksiomu sistēmu interpretācijas.

LV.NOL.2010.10.4, LV.NOL.2013.10.4, LV.NOL.2015.10.4,
2.1.1. Kopu elementu skaitīšana ar vienkāršu aritmētiku CountingSetSizes: Reizināšanas, saskaitīšanas, atņemšanas un dalīšanas likumi.
2.1.1.1. Reizināšanas likums kombinatorikā RuleOfProduct: Ja pirmajā solī ir \(a\) izvēles, bet otrajā solī (neatkarīgi no pirmā soļa) ir \(b\) izvēles, tad pavisam var veikt \(a \cdot b\) izvēles. (Kopu valodā - ja kopā \(A\) ir \(a\) elementi, bet kopā \(B\) ir \(b\) elementi, tad to Dekarta reizinājums \(A \times B\) satur visus pārīšus un šīs kopas elementu skaits ir \(a \cdot b\).) : LV.AMO.2019.12.4, LV.NOL.2013.8.3, LV.NOL.2014.8.3,
2.1.1.2. Saskaitīšanas likums kombinatorikā RuleOfSum: Ja var izdarīt vai nu kādu no \(a\) dažādām izvēlēm vai kādu no \(b\) dažādām izvēlēm (bet nevar tās kombinēt), tad pavisam ir \(a+b\) izvēles. (Kopu valodā - ja \(A\) un \(B\) ir kopas bez kopīgiem elementiem, tad to apvienojumā \(A \cup B\) ir \(a+b\) elementi.)
2.1.1.3. Dalīšanas likums kombinatorikā. RuleOfDivision: Reizināšanas likuma variants, ja to pašu elementu ieskaita atkārtoti. Šajā gadījumā reizināšanas likuma rezultātu dala ar to skaitu, cik reizes katrs elements ieskaitīts. (Piemēram, aprēķinot permutācijas ar atkārtojumiem, rezultātu dala ar atkārtojamo elementu faktoriāliem.)
2.1.1.4. Atņemšanas likums kombinatorikā. SubtractionRule: Kopu \(A\) un \(B\) starpībā \(A-B\) elementu skaits ir \(|A| - |A \cap B|\), t.i. tas samazinās par \(|A \cap B|\) jeb abu kopu šķēlumu.
2.1.2. Rekurento sakarību metode kombinatorikā MethodOfRecurrentRelations: Variantu skaitīšana, izmantojot rekurentas sakarības.
2.1.2.1. Lineārās rekurentās sakarības ar konstantiem koeficientiem LinearRecurrencesConstant: Variantu skaitīšana, izmantojot homogēnas lineāras rekurences.
2.1.2.2. Lineārās rekurentās sakarības ar mainīgiem koeficientiem LinearRecurrencesVariable: Variantu skaitīšana, izmantojot rekurences ar homogēno un nehomogēno daļu. : LV.AMO.2003.10.4,
2.1.2.3. Nelineāras rekurentas sakarības NonlinearRecurrences: Variantu skaitīšana, izmantojot nelineāras rekurences. : LV.AMO.2004.8.5,
2.1.3. Pārlases organizācija SetTraversalOrganization: Kopas elementu pārlasīšana sistemātiskā veidā.
2.1.4. Elementu skaitīšana kopu operācijās CountingSetOperations: Elementu saskaitīšana kopu šķēlumos, apvienojumos, starpībās.
2.1.4.1. Eilera un Venna diagrammu izmantošana kopas aprakstam EulerVennDiagrams: Eilera-Venna diagrammas, attēlojot dažādas kopu piederības kombinācijas.
2.1.4.2. Ieslēgšanas – izslēgšanas formula InclusionExclusionPrinciple: Ieslēgšanas izslēgšanas princips. Piemēram, divu kopu gadījumā \(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\) un līdzīga kopu apvienojuma izteikšana ar dažādiem kopu šķēlumiem.
2.1.4.3. Cita kopu operāciju saskaitīšana OtherCountingSetOperations: Dažādu kopu operāciju aprēķināšana, pieskaitot un atņemot to šķēlumus vai apvienojumus. : LV.AMO.2022B.6.1,
2.1.5. Interpretāciju metode skaitīšanā InterpretationMethodInCounting: Objektu saskaitīšana, izmantojot interpretāciju metodi - iekodējot elementus noteiktā veidā.
2.1.5.1. Paritāte un citi atlikumi interpretācijās ar skaitīšanu RemaindersInCombinatorics: Atlikumu izmantošana kombinatoriskos interpretāciju uzdevumos. : LV.AMO.2003.6.2,
2.1.5.2. Simetrija interpretācijās ar skaitīšanu SymmetryInCounting: Simetrijas izmantošana interpretācijās. Piemēram, lai pamatotu Mazo Fermā teorēmu (\(a^p - a\) dalās ar \(p\)), iztēlojamies \(a^p\) kā dažāda veida kreļļu krāsojumu saskaitīšanu, kur \(a\) ir pērlīšu krāsu skaits, bet \(p\) ir pērlīšu skaits cikliskā krellē. Tad ir tieši \(a\) vienkrāsainās krelles, bet pārējām ir jādalās ar \(p\), jo tās veido simetriskas apakškopas ar izmēru \(p\).
2.1.6. Kombinatoriskie skaitļi un to īpašības StandardCombinatorialNumbers: Permutācijas, kombinācijas, variācijas ar un bez atkārtojumiem
2.1.6.1. Interpretācijas kombinatoriskajiem skaitļiem CombinatorialNumbersApplications: Teksta uzdevumi, kas noved pie kombināciju (permutāciju, variāciju) skaitīšanas
2.1.6.2. Binomiālie un polinomiālie koeficienti BinomialPolynomialCoefficients: Formulas, lai saskaitītu parastas kombinācijas \(C^k_n\) un arī kombinācijas ar atkārtojumiem. Lietojumi Ņūtona formulā \((a+b)^n\) un arī polinomiālajā formulā, atverot iekavas garāku izteiksmju pakāpēm.
2.1.7. Iekodētu virknīšu saskaitīšana CountingFromEncoding: Saskaitīt vai konstruēt kaut ko, aizpildot alfabētiskā secībā : LV.NOL.2018.10.4,
2.1.8. Variantu saskaitīšana, izmantojot simetriju CountingUsingSymmetry: Variantu saskaitīšana izmantojot simetriju kopā ar dalīšanas likumu simetrijas dēļ atmetot daļu variantu : LV.AMO.2011.5.5, LV.VOL.2013.10.1,

LV.AMO.2011.5.4,
2.2.1. Matemātisku objektu interpretācijas ar grafiem MathObjectsAsGraphs: Bināru attiecību, svēršanas uzdevumu vai turnīru attēlošana ar grafiem.
2.2.2. Uzdevumi par virsotnes pakāpi jeb kārtu. GraphVertexDegree: Apgalvojums: Katrā grafā ir divas virsotnes ar vienādu kārtu. : LV.AMO.2003.6.4,
2.2.2.1. Virsotne ar maksimālo kārtu GraphVertexMaxDegree: Apgalvojumi, kuros izvēlas virsotni ar lielāko kārtu, lai iegūtu novērtējumus.
2.2.2.2. Rokasspiedienu lemma HandshakingLemma: Visu grafa virsotņu kārtu summa ir \(2|E|\), kur \(E\) apzīmē visu šķautņu kopu.
2.2.2.3. Teorēma par to, ka eksistē apakšgrafs ar noteiktu minimālo virsotnes kārtu DegreesInSubgraphs: Katrs grafs \(G\), kurā vidējā virsotnes kārta ir vismaz \(d\), satur apakšgrafu, kurā minimālā virsotnes kārta ir vismaz \(\lfloor d/2 \rfloor\).
2.2.3. Orientēti grafi DirectedGraphs: Orientēti grafi (grafa šķautnēm ir noteikts virziens, ko apzīmē, piemēram, ar bultiņu).
2.2.4. Ceļi un cikli grafos PathsAndCyclesInGraphs: Ceļš kā savstarpēji savienojamu šķautņu virkne. Vienkāršs ceļš - tāds, kurā nekādām divām šķautnēm nav kopīgu virsotņu (izņemot tās virsotnes, kur viena šķautne virknē savienota ar nākamo šķautni).
2.2.4.1. Eilera cikla eksistence EulerCircuits: Eilera cikls grafā iespējams tad un tikai tad, ja grafs ir sakarīgs un tajā katras virsotnes kārta ir pāra skaitlis. (Eilera ceļš, kuram nav jābeidzas tajā pašā punktā, kur tas sācies, pietiek, lai visu, izņemot divu virsotņu kārtas ir pāra skaitļi.)
2.2.4.2. Hamiltona cikla eksistence HamiltonCircuits: Daži Hamiltona cikla nepieciešamie nosacījumi. : LV.AMO.2007.7.1, LV.AMO.2022B.8.4, LV.AMO.2022B.9.4,
2.2.4.3. Grafa šķautņu sadalīšana ciklos GraphDecompositionInCircuits: Grafa šķautņu nokrāsošana vairākās krāsās tā, lai katra krāsa veidotu ciklu.
2.2.4.4. Divdaļīgi (bipartite) grafi BipartiteGraphsCycles: Divdaļīgo grafu nepieciešamais un pietiekamais nosacījums - grafā nav ciklu ar nepāra garumu.
2.2.4.5. Uzdevumi par pieaudzēšanu ar ierobežojumiem GraphAugmentationWithRestrictions: Kāds ir mazākais skaits šķautņu, kas jāpievieno grafam, lai tas kļūtu sakarīgs (vai k-connected - katras divas virsotnes savienotas ar k ceļiem bez kopīgām virsotnēm) vai tajā rastos Eilera cikls. Arī otrādi - kāds mazākais skaits šķautņu, kas jāpārgriež, lai grafā nebūtu nepāra ciklu, lai tas kļūtu divdaļīgs.
2.2.5. Sakarīgi grafi un dalīšana sakarīgās komponentēs GraphConnectivity: Sakarīgs grafs (*connected graph*), kurā starp katrām divām virsotnēm ir ceļš.
2.2.6. Koki Trees: Apgalvojumi par neorientētiem kokiem bez definētas saknes. Sakarīgs grafs bez cikliem satur tieši \(m=n-1\) šķautnes (par vienu šķautni mazāk nekā virsotņu). Kokā pārgriežot jebkuru šķautni, rodas divi komponenti (kas arī ir koki, ja vientuļu virsotni arī uzskatām par "koku").
2.2.7. Grafu apstaigāšana GraphTraversal: DFS (*Depth first search* jeb apstaigāšana dziļumā), BFS (*Breadth first search* jeb apstaigāšana platumā), koku un patvaļīgu grafu apstaigāšana.
2.2.8. Planārie grafi PlanarGraphs: Grafi, kurus var attēlot plaknē bez šķautņu krustošanās.
2.2.8.1. Planaritātes nosacījumi GraphPlanarityConditions: Grafa planaritātes nosacījumi. Planārs grafs nesatur \(K_5\) vai \(K_{3,3}\) kā apakšgrafus.
2.2.8.2. Eilera formula un tās secinājumi EulerFormulaPlanarGraphs: Eilera formula planāriem grafiem: \(E = V+F-2\) un tās sekas
2.2.9. Grafa virsotņu vai šķautņu krāsošana vai apzīmēšana GraphColoringAndLabeling: Virsotņu vai šķautņu izkrāsošanas uzdevumi. Ramseja teorija. Simbolu virkņu vai svaru pierakstīšana grafa virsotnēm vai šķautnēm. : LV.AMO.2003.5.4,
2.2.9.1. Grafi ar krāsainām šķautnēm GraphsWithColoredEdges: Uzdevumi par pazīstamiem/nepazīstamiem cilvēkiem vai citām situācijām, kur pilna grafa šķautnes izkrāsotas vairākās krāsās. Ramseja teorēma. Ramseja skaitļi pilniem grafiem. Piesātināti grafi. Vispārināti Ramseja skaitļi. Ramseja uzdevumi nepilniem grafiem.
2.2.9.2. Grafi ar krāsainām virsotnēm GraphColoredVertices: Grafu virsotņu krāsošana. Četru krāsu teorēmai līdzīgi rezultāti. : LV.AMO.2023.5.4, LV.NOL.2015.7.3,
2.2.9.3. Grafu numerācijas GraphEnumeration: Grafa virsotņu vai šķautņu numerēšana ar veseliem skaitļiem, ievērojot noteiktus ierobežojumus.
2.2.9.3.1. Graciozie grafi GracefulLabeling: Gracioza virsotņu numurēšana grafā: Grafā ar \(m\) šķautnēm piešķirt virsotnēm atšķirīgus numurus no \(0\) līdz \(m\) tā, lai katras šķautnes galapunktu numuru starpības būtu dažādas pēc absolūtās vērtības un pieņemtu visas vērtības no \([1;m]\).
2.2.9.3.2. Maģiskie grafi MagicGraphs: Grafi, kuru šķautnes var sanumurēt ar naturāliem skaitļliem no \(1\) līdz \(m\) tā, lai katrai virsotnei pievienoto šķautņu numuru summa būtu viena un tā pati.
2.2.9.4. Minimaksa teorēmas MinMaxTheorems: Vairākas teorēmas par optimālām konfigurācijām grafos.
2.2.9.4.1. Holla teorēma HallMarriageTheorem: Holla teorēma par nepieciešamo un pietiekamo nosacījumu, lai divdaļīgā grafā eksistētu maksimālais sapārojums.
2.2.9.4.2. Dilvorsa lemma un Dilvorsa teorēma DilworthLemmaAndTheorem: Ja daļēji sakārtota kopa satur \(m \cdot n + 1\) elementus, tad tajā var atrast vai nu ķēdi, kuras garums ir \(m + 1\), vai antiķēdi, kuras garums ir \(n + 1\) (un citi radniecīgi rezultāti).
2.2.9.4.3. Kēniga teorēma KonigTheorem: Kőnig-a teorēma par grafu maksimāliem sapārojumiem: Katrā divdaļu grafā šķautņu skaits maksimālā sapārojumā ir vienāds ar virsotņu skaitu minimālajā virsotņu pārklājumā.
2.2.9.4.4. Erdeša-Šekereša teorēma ErdosSzekeresTheorem: Naturāliem skaitļiem \(r\), \(s\) un katrai virknei ar vismaz \((r − 1)(s − 1) + 1\) reāliem skaitļiem ir vai nu monotoni augoša apakšvirkne garumā \(r\), vai arī monotoni dilstoša apakšvirkne garumā \(s\).
2.2.9.5. Vidējā vērtība bezgalīgiem grafiem MeanValueInGraphAnalysis: Vidējā vērtība un citu novērtējumu izmantošana, apskatot bezgalīgus grafus.

2.3.1. Spēles ar simetriju GamesSymmetry: Simetrijas izmantošana spēļu analīzē. Spēles ar tiešu simetriju. Spēles ar vispārinātu simetriju. : LV.AMO.2003.7.3,
2.3.2. Spēles modeļa veidošana GameModelCreation: Spēles, kurās no apraksta jāizveido spēles modelis, kuru vieglāk analizēt nekā sākotnējo spēli.
2.3.2.1. Spēles modelis rūtiņu režģī GameModelAsGrid: Spēles ar skaitļu pāru pārveidošanu (NIM varianti ar divām kaudzītēm u.c.); to vizualizācija ar pārvietojumiem Dekarta plaknē.
2.3.2.2. Spēles modelis grafā GameModelAsGraph: Spēles pozīciju attēlošana ar grafu, tsk. lēmumu pieņemšanas grafu (*decision graph*)
2.3.3. Spēles ar priekšvēsturi. Eppa-Fērgusona teorēma GamesWithBackground: Spēles, kurās nedrīkst atkārtoties neviena no agrāk bijušām pozīcijām vai līdzīgas spēles, kurām jāuzkrāj agrāk bijušie stāvokļi. Susan Epp un Thomas S. Ferguson rezultāti. Markova procesi.
2.3.4. Tīrie uzvarošās stratēģijas eksistences pierādījumi WinningStrategyCleanProofs: Nosacījumi, pie kuriem kombinatoriskai spēlei eksistē uzvarošā stratēģija.
2.3.5. Spēles invariants GameInvariant: Spēles, kurās uzvarošo stratēģiju var pamatot, izmantojot invariantu (kādu īpašību, kuru spēlētājs ar uzvarošo stratēģiju vienmēr var atjaunot). : LV.AMO.2003.9.5, LV.AMO.2011.8.5, LV.AMO.2019.11.2,
2.3.6. Varbūtiskās spēles ProbabilisticGames: Varbūtiskas spēles un spēles, kuru rezultātu noteiktai divu spēlētāju gājienu kombinācijai nosaka tabulveida matrica.
2.3.7. Nepārtrauktās spēles ContinuousGames: Spēles, kuru pozīcija nav viegli aprakstāma ar kombinatoriskām struktūrām.
2.3.7.1. Taisnīgas dalīšanas spēles FairDivisonGames: Kā "taisnīgi" sadalīt torti (vai laupījumu utml.), ja drīkst veikt noteikta veida dalīšanu - ar šķirošanu daļās, taisniem griezieniem utml.
2.3.7.2. Ķeršanas spēles ChasingGames: Spēles, kur viens spēlētājs ķer otru, pārvietojoties ģeometriskā figūrā.
2.3.7.3. Topoloģiskas spēles TopologicalGames: Spēles, kurās spēlētāji pēc kārtas izvēlas intervālus vai punktus, cenšoties konverģēt uz noteiktu robežu.

2.4.1. Izvietojumi uz šaha galdiņa ChessPositions: Spēles pozīcijas šahā; torņu, laidņu, dāmu, zirdziņu utt. izvietojumi.
2.4.2. Apakškopu sistēmas SystemsOfSubsets: Kā saskaitīt visas kādas kopas apakškopas ar noteiktām īpašībām.
2.4.3. Apakšvirkņu sistēmas SystemsOfSubsequences: Kā saskaitīt virknes ar noteiktām īpašībām.
2.4.4. Paskāla trijstūris PascalTriangle: Paskāla trijstūra īpašības un to interpretācijas binomiālajiem koeficientiem \(C_n^k\).
2.4.5. Īpaši režģi SpecialLattices: Hiperkubi un līdzīgas struktūras ar "regulārām" (globāli aprakstāmām) īpašībām un elementu savstarpējām sakarībām.
2.4.6. Latīņu kvadrāti LatinSquares: Kvadrāti \(n \times n\), kas aizpildīti ar \(n\) dažādu veidu simboliem tā, lai katrs simbols katrā rindiņā un katrā kolonnā parādītos tieši vienreiz.

2.5.1. Kārtošanas turnīri RangingTournaments: Adaptīvi salīdzināšanas algoritmi, kuros nākamās salīdzināšanas izvēlas atkarībā no iepriekšējo salīdzināšanu rezultāta
2.5.1.1. Uzvarētāja noskaidrošana TournamentWithTopOne: \(n-1\) salīdzināšanas, lai no \(n\) elementiem atrastu lielāko
2.5.1.2. Čempiona un vicečempiona noskaidrošana TournamentWithTopTwo: \(n + \lceil \log_2(n) \rceil - 1\), lai no \(n\) elementiem atrastu divus lielākos
2.5.1.3. Čempiona, vicečempiona un bronzas medaļas īpašnieka noskaidrošana TournamentWithTopThree: Trīs lielāko elementu atrašana nesakārtotā masīvā
2.5.1.4. Monotonu turnīru pilnīga sakārtošana TournamentFullOrdering: Vajadzīgas vismaz \(\lceil \log_2(n!) \rceil\) salīdzināšanas jeb aptuveni \(n \cdot \log_2 n\)
2.5.2. Informācijas izplatīšanās uzdevumi InformationPropagation: Vienkārši paralēlie algoritmi un to sarežģītības apakšējie un augšējie novērtējumi
2.5.3. Kodēšana, InformationEncoding: Kodēšana kā injektīva funkcija no objektiem uz burtu virknītēm
2.5.4. Dažādi meklēšanas uzdevumi SearchProblems: Algoritmiski meklēšanas uzdevumi
2.5.5. Ieciklošanās AlgorithmLooping: Spriedumi par algoritmu ieciklošanos

2.6.1. Uzdevumi par izteikumu patiesumu TrueAndFalseStatements: Uzdevumi, kur izteikti vairāki apgalvojumi un jāanalizē, kuri (vai cik) no tiem var būt patiesi. : LV.AMO.2022B.6.5,
2.6.2. Uzdevumi ar apslēptu informāciju ProblemsWithHiddenInformation: Uzdevumi, kur jānoskaidro apslēptā informācija, uzdodot jautājumus noteiktā formā.
2.6.3. Paradoksi Paradoxes: Loģikas uzdevumi, kur jāpamato neparasti apgalvojumi vai jāatrod secinājumos kļūdas.

2.7.1. Notikumu un to kombināciju varbūtības CombiningEvents: Notikumu varbūtību noteikšana ar Laplasa varbūtības definīciju
2.7.2. Nosacītā varbūtība ConditionalProbability: Nosacītā varbūtība un Beiesa formula
2.7.3. Diskrētie gadījumlielumi DiscreteRandomVariables: Gadījumlielumi, to sadalījuma un blīvuma funkcijas, darbības ar tiem
2.7.3.1. Gadījumlieluma vidējās vērtība un dispersija DiscreteRandomVariablesMoments: Gadījumlieluma aprakstīšana ar vidējo vērtību n
2.7.3.1.1. Neatkarīgu gadījumlielumu īpašības IndependentRandomVariables: \(E(X+Y)\) un \(V(X+Y)\) formulas
2.7.3.1.2. Markova un Čebiševa nevienādības RandomVariableInequalities: Apgalvojumi par gadījumlieluma novirzi no savas vidējās vērtības
2.7.3.2. Pazīstami varbūtiskie sadalījumi KnownDistributions: Bernulli, binomiālais, Puasona, logaritmiskais, ģeometriskais, hiperģeometriskais, Zipfa, Benforda sadalījumi

3.1.1. Nogriežņi, kurus krusto paralēlas taisnes AnglesParallelLines: Leņķi un paralēlas taisnes: blakusleņķi (linear pairs), krustleņķi (vertical angles), kāpšļu leņķi (corresponding angles), iekšējie un ārējie leņķi (interior and exterior angles)
3.1.2. Līdzīgu trijstūru malu attiecība
3.1.3. Līdzīgu trijstūru laukumu attiecība
3.1.4. Trijstūru vienādības pierādījuma lietojums
3.1.5. Trijstūris, ko nosaka augstumu pamati
3.1.6. Līdzīgas figūras

3.2.1. Riņķa līniju pieskares
3.2.2. Hordu garumu reizinājums.
3.2.3. Leņķi, kas balstās uz vienādiem lokiem CircleInscribedAngles: Izmantot riņķī ievilkta leņķa īpašības : LV.AMO.2003.10.2, LV.AMO.2003.11.2, LV.AMO.2011.5.3, LV.AMO.2012.5.2,
3.2.4. Leņķis starp divām hordām
3.2.5. Leņķis starp pieskari un hordu
3.2.6. Loka un hordas izteikšana ar leņķi ExpressingArcChordByAngle: Attiecības starp leņķa lielumu un loka un hordas garumiem, kas saistīti ar leņķi
3.2.7. Četri punkti uz vienas riņķa līnijas
3.2.8. Ievilkts leņķis un līdzīgi trijstūri
3.2.9. Bisektrise sadala loku uz pusēm : LV.AMO.2003.9.4,
3.2.10. Ievilkts četrstūris ar perpendikulārām diagonālēm
3.2.11. Divas pieskares, kas novilktas no viena punkta
3.2.12. Riņķa līnijas, kas pieskaras
3.2.13. Trīs riņķa līnijas ar vienādu rādiusu
3.2.14. Trīs apvilktas riņķa līnijas krustojas vienā punktā
3.2.15. Segmentā ievilktas riņķa līnijas
3.2.16. Radikālā ass

3.3.1. Metriskas sakarības trijstūrī
3.3.1.1. Trijstūra leņķu sakarības TriangleAngles: Izmantot trijstūra iekšējo un ārējo leņķu sakarības
3.3.1.2. Laukuma formulas TriangleArea: Izmantot trijstūru laukuma formulas
3.3.1.2.1. Trijstūra laukums ar pamatu un augstumu TriangleAreaFromBaseAltitude: Izmantot trijstūra laukuma formulu \(S=\frac{ah}{2}\)
3.3.1.2.2. Trijstūra laukums ar malām un leņķi TrinagleAreaFromSidesAndAngle: Izmantot trijstūra laukuma formulu \(S=\frac{1}{2}ab \sin \gamma\)
3.3.2. Trijstūris un tā ievilktā un apvilktā riņķa līnija
3.3.3. Speciālu veidu trijstūri TrianglesSpecial: Izmantot noteiktu trijstūru apakškopu īpašības
3.3.3.1. Taisnleņķa trijstūri
3.3.3.2. Vienādmalu trijstūris TrianglesEquilateral: Izmantot vienādmalu trijstūru īpašības
3.3.3.3. Vienādsānu trijstūri TrianglesIsosceles: Izmantot vienādsānu trijstūru īpašības : LV.AMO.2003.7.4,
3.3.3.4. Trijstūri ar leņķiem \(60^{\circ}\) vai \(120^{\circ}\)
3.3.3.5. Trijstūri, kuru malu garumi ir veseli skaitļi
3.3.4. Vienādības pazīmes TriangleCongruence: Izmantot trijstūru vienādības pazīmes : LV.AMO.2003.9.4, LV.AMO.2012.9.2,
3.3.5. Jaunu konstrukciju pievienošana trijstūrim TriangleAugmenting: Ar trijstūri saistītas ģeometriskas sakarības un konstrukcijas un to lietojumi
3.3.5.1. Menelaja teorēma
3.3.5.2. Čevas teorēma
3.3.5.3. Simsona taisne
3.3.5.4. Pēdas punktu trijstūris
3.3.5.5. Eilera taisne un deviņu punktu riņķa līnija
3.3.5.6. Brokāra punkti
3.3.5.7. Lemuāna punkts

3.4.1. Speciāli četrstūru veidi
3.4.1.1. Kvadrāts Square: Izmantot kvadrātu ģeometriskās īpašības
3.4.1.2. Taisnstūris Rectangles: Izmantot taisnstūru ģeometriskās īpašības : LV.AMO.2014.5.3,
3.4.1.3. Rombs Rhombus: Izmantot rombu ģeometriskās īpašības
3.4.1.4. Paralelograms Parallelograms: Izmantot paralelogramu ģeometriskās īpašības
3.4.1.5. Trapece Trapezoids: Izmantot trapeču ģeometriskās īpašības un laukuma formulu : LV.AMO.2012.9.5,
3.4.1.6. Ievilkti un apvilkti četrstūri
3.4.1.7. Ptolemaja teorēma
3.4.1.8. Pārējie uzdevumi par četrstūriem

3.5.1. Daudzstūra perimetrs PolygonPerimeter: Daudzstūra perimetra atrašana un novērtējumi : LV.AMO.2003.8.4, LV.AMO.2022B.5.2,
3.5.2. Daudzstūra iekšējo leņķu summa PolygonAnglesSum: Izmantot daudzstūru leņķu summas sakarību \(180^{\circ}(n-2)\) un citas leņķu sakarības
3.5.3. Piecstūri
3.5.4. Sešstūri
3.5.5. Regulāri daudzstūri PolygonRegular: Regulāru daudzstūru īpašības un elementi
3.5.6. Ievilkti un apvilkti daudzstūri
3.5.7. Patvaļīgi izliekti daudzstūri
3.5.8. Paskāla teorēma
3.5.9. Helli teorēma
3.5.10. Ieliekti daudzstūri
3.5.11. Izoperimetriskā nevienādība

LV.AMO.2022B.5.2,
3.6.1. Laukumu aprēķināšana
3.6.2. Četrstūri un laukumi
3.6.2.1. Četrstūra laukuma formulas
3.6.2.2. Laukumi trijstūriem, kuros ir sadalīts četrstūris
3.6.2.3. Laukumi figūrām, kuras iegūst, sadalot četrstūri
3.6.3. Vienlielas figūras
3.6.3.1. Mediāna sadala trijstūri vienādu laukumu trijstūros
3.6.3.2. Taisnes un līknes, kas sadala figūras vienlielās daļās
3.6.4. Laukuma izmantošana uzdevumu risinājumos
3.6.5. Laukumu pārgrupēšana

3.7.1. Ievilkta leņķa konstruēšana
3.7.2. Trijstūru konstruēšana
3.7.2.1. Līdzīgu trijstūru un homotētijas attēlu konstruēšana
3.7.2.2. Trijstūru konstruēšana no to elementiem
3.7.2.3. Trijstūru konstruēšana no to īpašajiem punktiem
3.7.3. Četrstūru konstruēšana
3.7.4. Riņķa līniju konstruēšana
3.7.5. Apolonija riņķa līniju konstruēšana
3.7.6. Konstrukcijas plaknē ar neparastiem līdzekļiem
3.7.6.1. Konstrukcijas, kas izmanto tikai lineālu
3.7.6.2. Konstrukcijas ar divpusēju lineālu
3.7.6.3. Konstrukcijas ar taisnleņķa lineālu
3.7.6.4. Konstrukcijas, kas izmanto tikai cirkuli
3.7.6.5. Konstrukcijas plaknē ar citiem līdzekļiem
3.7.7. Triangulācija ConstructionsTriangulate: Veikt daudzstūru triangulāciju : LV.AMO.2011.5.3, LV.AMO.2012.5.2,

3.8.1. Punktu ģeometriskā vieta – taisne vai nogrieznis
3.8.2. Punktu ģeometriskā vieta – riņķa līnija vai loks
3.8.3. Ievilkts leņķis
3.8.4. Vienādi vai līdzīgi palīgtrijstūri
3.8.5. Homotētija
3.8.6. Punktu ģeometriskās vietas metode
3.8.7. Punktu ģeometriskā vieta ar nenulles laukumu
3.8.8. Karno teorēma CarnotTheorem: \(P_a, P_b, P_c\) ir trīs perpendikulu pamati pret trijstūra malām \(a, b, c\). Šie trīs perpendikuli krustojas vienā punktā tad un tikai tad, ja izpildās vienādība \(|AP_c|^2+|BP_a|^2+|CP_b|^2=|BP_c|^2+|CP_a|^2+|AP_b|^2\)
3.8.9. Fermā-Apolonija riņķa līnija

3.9.1. Sinusu teorēma SineTheorem: Teorēma \(\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R\), kur \(a,b,c\) ir trijstūra malas; \(\alpha, \beta, \gamma\) ir trijstūra leņķi un \(R\) ir trijstūrim apvilktā riņķa rādiuss.
3.9.2. Kosinusu teorēma
3.9.3. Ievilktās, apvilktās, pievilktās riņķa līnijas IncircleCircumcircleExcircle: Ievilktās, apvilktās un pievilktās riņķa līnijas, to rādiusi
3.9.4. Malu, augstumu, bisektrišu garumi
3.9.5. Trijstūra leņķu sinusi un kosinusi
3.9.6. Trijstūra leņķu tangensi un kotangensi
3.9.7. Leņķu aprēķināšana
3.9.8. Riņķa līnijas
3.9.9. Koordinātu metode
3.9.10. Trigonometriskās interpretācijas

3.10.1. Trijstūra nevienādība : LV.NOL.2010.8.2,
3.10.2. Nevienādības trijstūra elementiem
3.10.2.1. Nevienādības trijstūra mediānām
3.10.2.2. Nevienādības trijstūra augstumiem
3.10.2.3. Nevienādības trijstūra bisektrisēm
3.10.2.4. Nevienādības malu garumiem
3.10.2.5. Ievilkto, apvilkto, pievilkto riņķa līniju nevienādības
3.10.2.6. Nevienādības starp trijstūra leņķiem
3.10.2.7. Nevienādības trijstūra laukumam
3.10.2.8. Pret garāko malu ir lielākais leņķis
3.10.2.9. Nogrieznis trijstūra iekšpusē SegmentWithinTriangle: Jebkurš nogrieznis trijstūra iekšpusē ir īsāks par garāko malu
3.10.2.10. Nevienādības taisnleņķa trijstūrī
3.10.2.11. Nevienādības šaurleņķa trijstūrī
3.10.2.12. Trijstūra laukums un \(\frac{1}{2}ab\) TriangleAreaAndHalfproductOfSides: Trijstūra laukums nepārsniedz divu malu reizinājuma pusi
3.10.3. Četrstūra diagonāļu garumu summa
3.10.4. Laukumu nevienādības
3.10.5. Laukums, ja viena figūra atrodas citā
3.10.6. Kvadrātā ievilktas lauztas līnijas

3.11.1. Trijstūris
3.11.2. Trijstūra ekstremālie punkti
3.11.3. Leņķis
3.11.4. Četrstūri
3.11.5. Daudzstūri
3.11.6. Regulāro daudzstūru ekstremālās īpašības
3.11.7. Ģeometriski novērtējumi ar vidējo vērtību
3.11.7.1. Maksimālais attālums starp daudzstūra punktiem
3.11.7.2. Lauztas līnijas virsotņu un posmu īpašības
3.11.7.3. Summu novērtēšanas metodes
3.11.7.3.1. Tieši summu novērtējumi
3.11.7.3.2. Summu novērtējumi un pārklāšanās; apkārtnes jēdziens.
3.11.7.3.3. Summu novērtējumi un trijstūra nevienādība
3.11.7.4. R.Greiama teorēma
3.11.7.4.1. Smaguma centra koordinātas : LV.AMO.2012.8.3, LV.NOL.2008.7.3,
3.11.7.6. Smaguma centrs kā vidējās vērtības jēdziena variants
3.11.7.7. Dirihlē princips laukumam un tilpumam
3.11.8. Metodes pielietojumi bezgalīgām kopām
3.11.8.1. Bezgalīgas kopas aizstāšana ar lielu galīgu kopu
3.11.8.2. Bezgalīgu kopu sadalīšana galīgā skaitā daļu
3.11.8.3. Nogriežņa projekcijas integrālā vidējā vērtība

3.12.1. Vektori, ko veido daudzstūru malas VectorsAsPolygonSides: Daudzstūra malas var uzskatīt par vektoriem; tad slēgtā lauztā līnija, ko apraksta daudzstūris, rodas tikai tad, ja visu malu vektoru summa ir nulles vektors.
3.12.2. Skalārais reizinājums. Attiecības ScalarProduct: Skalārais reizinājums definēts kā \(|a| \cdot |b| \cdot \cos \gamma\), kur \(\gamma\) ir leņķis starp vektoriem \(a\) un \(b\).
3.12.3. Nevienādības vektoru garumiem, laukumiem u.c. VectorInequalities: Vektori ļauj ieviest dažus skalārus lielumus (vektoru garumus, skalāro reizinājumu, laukumu, ko veido divu vektoru noteikts paralelograms). Tie apmierina vairākas nevienādības, no kurām pazīstamākā ir trijstūra nevienādība. Vektoru izteiksmē tā ir \(|a+b| \leq |a| + |b|\).
3.12.4. Vektoru summas VectorSums: Vektoru summēšana. Ģeometrisku elementu izteikšana ar vektoru summām (varbūt arī par noteiktu leņķi pagrieztu vai projicētu vektoru summām).
3.12.5. Palīgprojekcijas AuxiliaryProjections: Vektoru projicēšana, piemēram, uz divām perpendikulārām taisnēm. Vektora izteikšana ar abu tā projekciju summu.
3.12.6. Vidējās vērtības metode vektoriem
3.12.7. Pseidoskalārais reizinājums. PseudoScalarProduct: Pseidoskalārais reizinājums definēts kā \(|a| \cdot |b| \cdot \sin \gamma\), kur \(\gamma\) ir leņķis starp vektoriem \(\mathbb{a}\) un \(\mathbb{b}\). Tas apraksta paralelograma laukumu, ko veido abi vektori (var būt arī ar mīnusa zīmi - atkarībā no leņķa griešanās virziena).

3.13.1. Paralēlā pārnese
3.13.2. Centrālā simetrija
3.13.3. Aksiālā simetrija
3.13.3.1. Uzdevumu risināšana ar simetrijas palīdzību
3.13.3.2. Konstrukcijas ar asu simetriju
3.13.3.3. Nevienādības un ekstrēmi
3.13.3.4. Simetrijas kompozīcijas
3.13.3.5. Simetrijas un simetrijas asu īpašības
3.13.4. Pagrieziens
3.13.4.1. Pagrieziens par \(90^{\circ}\) RotationBy90: Pagriezieni par \(90^{\circ}\), tsk. koordinātu ģeometrijā vai uzdevumos par rūtiņu papīru. : LV.AMO.2022B.6.2,
3.13.4.2. Pagrieziens par \(60^{\circ}\)
3.13.4.3. Pagriezieni par patvaļīgiem leņķiem
3.13.4.4. Pagriezienu kompozīcijas
3.13.5. Homotētija un pagrieziena homotētija
3.13.5.1. Homotētiski daudzstūri
3.13.5.2. Homotētiskas riņķa līnijas
3.13.5.3. Homotētiju kompozīcijas
3.13.5.4. Pagrieziena homotētija
3.13.5.5. Pagrieziena homotētijas centrs
3.13.5.6. Pagrieziena homotētiju kompozīcija
3.13.6. Inversija
3.13.6.1. Inversijas īpašības
3.13.6.2. Konstrukcijas tikai ar cirkuļa palīdzību
3.13.6.3. Punktu un riņķa līniju incidence PointAndCircleIncidence: Punkti, kas atrodas uz vienas riņķa līnijas, un riņķa līnijas, kas iet caur vienu punktu
3.13.6.4. Riņķa līniju ķēdes
3.13.6.5. Citi inversijas lietojumi
3.13.7. Afīnie pārveidojumi AffineTransformations: Afīnie pārveidojumi, ieskaitot plaknes paralēlās projekcijas
3.13.8. Projektīvās transformācijas ProjectiveTransformations: Centrālās projekcijas
3.13.8.1. Taisnes projektīvās transformācijas
3.13.8.2. Plaknes projektīvās transformācijas
3.13.8.3. Pārveidosim doto taisni uz bezgalību
3.13.8.4. Projekcijas, kas saglabā riņķa līniju ProjectionsPreservingCircle: Projektīvo pārveidojumu pielietošana, kas saglabā riņķa līniju
3.13.8.5. Taisnes projektīvie pārveidojumi konstrukcijās ProjectingLineInConstructions: Taisnes projektīvie pārveidojumi konstrukcijas uzdevumos.
3.13.8.6. Konstrukcijas neiespējamība tikai ar lineāla palīdzību
3.13.9. Mazi ģeometriski pārvietojumi ConstructionsSmallMovements: Izdarīt spriedumus, kuros ir "ļoti mazi" ģeometriski pārvietojumi : LV.AMO.2011.5.3,

3.14.1. Punktu sistēmu ģeometriskais novietojums
3.14.2. Nogriežņu, taišņu un riņķa līniju izvietojums
3.14.3. Punktu, nogriežņu un citu ģeometrisku objektu skaits

3.15.1. Kā taisnes sadala plakni CuttingPlaneWithLines: Uzdevumi par taišņu izvietojumiem plaknē, apgabaliem, kuri rodas pēc taišņu novilkšanas.
3.15.2. Sadalīšana paralelogramos. CuttingInParallelograms: Figūru pārklāšana ar paralelogramiem vai rombiem.
3.15.3. Sadalīšana daļās ar speciālām īpašībām. : LV.AMO.2003.7.2,
3.15.4. Figūru pārklāšanas uzdevumi
3.15.5. Uzdevumi par krāsojumiem
3.15.6. Ramseja teorija ģeometrijā
3.15.6.1. Attālumu realizācija plaknē
3.15.6.2. Attālumu realizācija veselo skaitļu kopā
3.15.6.3. Sarežģītāku konfigurāciju piemēri

3.16.1. Daudzstūri ar virsotnēm režģa mezglos PolygonsInLattices: Daudzstūri ar veselu skaitļu koordinātēm. To piemēri, izliektības īpašības, laukums ar Pīka formulu.
3.16.2. Dažādi uzdevumi rūtiņu lapā SquareGrid: Izmantot rūtiņu laukuma īpašības
3.16.2.1. Figūras rūtiņu plaknē SquareGridShapes: Veidot figūriņas pa rūtiņu līnijām : LV.AMO.2022B.5.2, LV.AMO.2023.5.3,
3.16.2.2. Sagriešana un pārklāšana rūtiņu laukumā SquareGridCutting: Risināt rūtiņu laukumu sagriešanas uzdevumus : LV.AMO.2012.5.5, LV.AMO.2014.5.4, LV.AMO.2022B.6.2,

LV.AMO.2022B.10.2,
4.1.1. Dalāmības pazīmes DivisibilityRules: Dalāmības pazīmes, kas pārbauda dalāmību vai kongruences, izmantojot skaitļa decimālpierakstu
4.1.1.1. Dalāmības pazīmes ar 2, 4, 8 DivisibilityRulesFor2And4: Skaitlis dalās ar \(2**k\) tad un tikai tad, ja pēdējie \(k\) cipari dalās ar \(2**k\) : LV.AMO.2006.8.3, LV.NOL.2016.8.2, LV.NOL.2017.10.5, LV.NOL.2019.10.5, LV.VOL.2017.10.2, LV.VOL.2018.10.3,
4.1.1.2. Dalāmības pazīmes ar 2 un 5 reizinājumiem DivisibilityRulesLastDigits: Dalāmības pazīmes, kurās pietiek aplūkot dažus pēdējos ciparus : LV.AMO.2005.7.4, LV.AMO.2008.7.2, LV.AMO.2013.7.3, LV.AMO.2016.8.3, LV.AMO.2022B.5.1, LV.AMO.2022B.7.1, LV.NOL.2017.10.5,
4.1.1.3. Dalāmības pazīmes ar 3 un 9 DivisibilityRulesFor3And9: Dalāmības pazīmes ar \(3\) un \(9\) : LV.AMO.2015.7.3, LV.AMO.2016.8.3, LV.AMO.2018.10.4, LV.AMO.2022B.5.1, LV.AMO.2022B.7.1, LV.NOL.2010.8.3, LV.NOL.2011.8.1, LV.NOL.2015.10.2, LV.NOL.2016.7.2, LV.NOL.2017.10.5, LV.NOL.2018.10.4, LV.VOL.2018.10.3,
4.1.1.4. Dalāmības pazīme ar 11 DivisibilityRuleFor11: Skaitlis dalās ar \(11\) tad un tikai tad, ja ciparu summa pāru pozīcijās mīnus ciparu summa nepāru pozīcijās dalās ar 11 : LV.AMO.2015.7.3, LV.NOL.2012.8.3, LV.NOL.2016.7.2,
4.1.1.5. Citas dalāmības pazīmes DivisibilityRulesOther: Dalāmības pazīmes ar dažādiem citiem skaitļiem : LV.AMO.2016.8.3, LV.NOL.2012.7.4, LV.NOL.2013.7.2, LV.NOL.2014.7.3, LV.NOL.2016.7.2, LV.NOL.2017.10.5, LV.VOL.2019.10.3,
4.1.1.6. Vispārinātas dalāmības pazīmes skaitļu atlikumiem DivisibilityRulesForRemainders: Dalāmības pazīmju vispārinājumi, kas ļauj noskaidrot atlikumus. Piemēram, katrs naturāls \(n\) ir kongruents ar savu ciparu summu \(S(n)\) pēc 9 moduļa : LV.AMO.2013.7.3, LV.AMO.2016.10.2, LV.NOL.2010.8.3, LV.NOL.2011.8.1,
4.1.2. Dalāmības īpašības DivisibilityProperties: Veselu skaitļu dalāmības attiecības īpašības : LV.AMO.2003.9.3, LV.AMO.2017.10.5, LV.AMO.2018.10.4, LV.NOL.2010.10.2, LV.VOL.2015.10.2,
4.1.3. LKD un MKD GcdAndLcm: Lielākais kopīgais dalītājs un mazākais kopīgais dalāmais : LV.AMO.2003.6.1, LV.AMO.2003.8.3, LV.NOL.2005.8.3, LV.NOL.2007.8.4,
4.1.3.1. Savstarpēji pirmskaitļi MutualPrimes: Vienkārši secinājumi par savstarpējiem pirmskaitļiem; sakarība \(\gcd(n,n+1)=1\). Skaitlis dalās ar savstarpējiem pirmskaitļiem t.t.t. ja tas dalās ar šo skaitļu reizinājumu. : LV.AMO.2022B.5.3, LV.AMO.2022B.6.1,
4.1.3.2. LKD un MKD īpašības GcdAndLcmProperties: Formulas un sakarības ar LKD un MKD : LV.NOL.2008.10.1,
4.1.3.3. Bezū identitāte BezoutIdentity: Vienādojuma \(ax+by=d\) atrisināmība veselos skaitļos. Norēķini ar 2 veidu monētām. : LV.NOL.2007.7.1, LV.NOL.2008.7.1, LV.NOL.2009.7.1,
4.1.3.3.1. Aritmētiskas progresijas dalāmība ArithmeticSeriesDivisibility: Aritmētiskas progresijas locekļu dalāmība. Visi skaitļa daudzkārtņi veido aritmētisku progresiju. : LV.AMO.2011.7.3, LV.AMO.2022B.5.3,
4.1.3.3.2. Daudzkārtņu atstarpes aritmētiskā progresijā ArithmeticSeriesGaps: Secināt, ka katrs \(p\)-tais aritmētiskas progresijas loceklis dalās ar \(p\), ja \(\mbox{LKD}(d,p)=1\) : LV.NOL.2012.10.3,
4.1.3.3.3. Aritmētiskas progresijas atlikumi ArithmeticSeriesAll: Secināt, ka aritmētiska progresija pieņem visus atlikumus, dalot ar \(p\), ja \(\mbox{LKD}(d,p)=1\) : LV.AMO.2017.10.5, LV.VOL.2014.10.3,
4.1.3.4. Pitagora trijnieki PythagoreanTriples: Vienādojuma \(a^2+b^2=c^2\) bezgalīgi daudzie veselie atrisinājumi
4.1.4. Eiklīda algoritms EuclideanAlgorithm: Eiklīda algoritms \(\gcd(a,b)=d\) atrašanai kā atrisinājuma sastāvdaļa; tsk. paplašinātais algoritms Bezū identitātei \(ax+by=d\) : LV.AMO.2004.7.3,
4.1.5. Daudzkārtņu skaits intervālā MultiplesInInterval: Skaitļa \(n\) daudzkārtņu skaits intervālā; arī aritmētiskas progresijas locekļu skaits kādā intervālā : LV.AMO.2004.8.5, LV.NOL.2007.8.4, LV.NOL.2010.7.3, LV.NOL.2011.7.2, LV.NOL.2013.7.2, LV.NOL.2014.10.2, LV.NOL.2014.7.3,

LV.AMO.2004.8.3, LV.AMO.2008.8.3, LV.AMO.2011.5.1, LV.AMO.2011.6.1, LV.NOL.2005.7.4, LV.NOL.2006.7.4, LV.NOL.2007.7.4, LV.NOL.2008.7.3,
4.2.1. Naturāla skaitļa kanoniskais sadalījums pirmreizinātājos CanonicalFactorization: Aritmētikas pamatteorēma: Skaitļa \(n\) sadalījums pirmreizinātājos \(n=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\ldots p_n^{k_n}\) ir viens vienīgs, katram pirmskaitlim \(p_i\) šajā sadalījumā ir noteikta pakāpe \(k_i\). : LV.AMO.2007.8.3, LV.AMO.2009.8.4, LV.AMO.2010.10.4, LV.AMO.2010.7.1, LV.AMO.2011.8.4, LV.NOL.2004.8.1, LV.NOL.2005.8.3, LV.NOL.2007.7.1, LV.NOL.2008.7.1, LV.NOL.2009.7.1, LV.NOL.2015.10.3, LV.NOL.2019.10.5,
4.2.2. Naturālas pakāpes sadalījums savstarpēju pirmskaitļu reizinājumā FactorInMutualPrimes: Aritmētikas pamatteorēmas izmantojums strukturālas indukcijas pierādījumos vai citās situācijās, kur skaitli \(n\) izsaka kā dažādu pirmskaitļu pakāpju reizina'jumu.
4.2.3. Naturāla skaitļa dalītāju skaita un summas formulas DivisorNumberAndSum: Formulas naturāla skaitļa pozitīvo dalītāju skaita, summas vai citu pakāpju summas atrašanai. : LV.AMO.2008.8.3, LV.NOL.2009.7.3, LV.VOL.2014.10.2,
4.2.4. Dalāmība no sadalījuma pirmreizinātājos FactorizationAndDivisibility: Pārbaudīt dalāmību un izveidot visu pozitīvo dalītāju režģi, zinot skaitļa sadalījumu pirmreizinātājos : LV.AMO.2019.11.2, LV.NOL.2010.7.3, LV.NOL.2011.7.2,
4.2.5. Pirmskaitļi Primes: Dažādu ar pirmskaitļiem saistītu apgalvojumu izmantošana skaitļu teorijas uzdevumos.
4.2.5.1. Pirmskaitļu kopas bezgalība PrimesInfinityProof: Uzdevumi par pirmskaitļu kopas bezgalību, iteratīvu pirmskaitļu iegūšanu : LV.NOL.2005.8.3,
4.2.5.2. Pirmskaitļu sadalījums PrimesDistribution: Eratostēna režģis un apgalvojumi par pirmskaitļu izvietojumu un atstarpēm : LV.AMO.2004.7.3, LV.AMO.2007.7.1, LV.AMO.2009.7.3, LV.AMO.2010.7.1, LV.AMO.2011.7.1, LV.AMO.2015.8.3, LV.NOL.2004.7.1, LV.NOL.2010.8.1, LV.NOL.2015.7.3,
4.2.5.3. Pirmskaitļu pārbaudes PrimalityTests: Algoritmi un sakarības, kas parāda, ka skaitlis ir vai nav pirmskaitlis
4.2.5.4. Eiklīda lemma EuclideanLemma: Ja \(p\) dala \(ab\), tad \(p\) dala \(a\) vai arī \(p\) dala \(b\) : LV.NOL.2004.8.1, LV.NOL.2012.8.3,
4.2.6. Faktorizācija un skaitļu īpašības FactorizationAndProperties: Skaitļa īpašības atkarībā no tā sadalījuma pirmreizinātājos : LV.VOL.2016.11.1,
4.2.6.1. Pilnu pakāpju noteikšana PrimeFactorizationAndPowers: Pazīt pilnas pakāpes pēc tā, ka pirmreizinātāju kāpinātāji dalās ar to pašu skaitli : LV.AMO.2013.7.3, LV.NOL.2015.10.4,
4.2.6.2. Pakāpju pielīdzināšana SystemOfEqualExponents: Pārveidot veselu skaitļu vienādojumu par sistēmu, pielīdzinot pirmskaitļu kāpinātājus.

4.3.1. Decimālā skaitīšanas sistēma DecimalNotation: Decimālpieraksta izmantošana skaitļu teorijas uzdevumos
4.3.1.1. Ciparu skaits DecimalNotationDigits: Skaitļu salīdzinājums pēc garuma, ciparu skaits darbību rezultātos : LV.AMO.2003.5.1, LV.AMO.2022B.5.1, LV.NOL.2004.8.2, LV.NOL.2005.8.1,
4.3.1.2. Ciparu skaita novērtējums divu skaitļu summā vai reizinājumā DigitsInOperationResult: Novērtēt ciparu skaitu divu vai vairāku skaitļu summā : LV.NOL.2012.10.4, LV.NOL.2013.10.4, LV.NOL.2018.10.4,
4.3.1.3. Periodiskas ciparu grupas PeriodicDigitGroups: Periodisku ciparu grupu izteikšana ar ģeometriskas progresijas summu : LV.VOL.2012.10.3,
4.3.1.4. Decimāldaļskaitļi DecimalFractions: Skaitļa pieraksts ar galīgu vai bezgalīgu decimāldaļu
4.3.1.4.1. Racionālu skaitļu decimālpieraksts RationalNumbersAsDecimal: Nosacījumi, kad racionāla daļa ir galīga, bezgalīga periodiska un bezgalīgi periodiska ar priekšperiodu
4.3.1.4.2. Periodisku daļu aprēķināšana ComputingPeriodicFractions: Periodisku daļskaitļu perioda garums, skaitlisks novērtējums ar bezgalīgu ģeometrisku progresiju
4.3.1.4.3. Neperiodiskas decimāldaļas IrrationalNumbersAsDecimal: Spriedumi par iracionāliem skaitļiem decimālpierakstā
4.3.2. Binārā skaitīšanas sistēma BinaryNotation: Skaitļu teorijas uzdevumi, kuros izmanto bināro jeb divnieku skaitīšanas sistēmu (pozicionālo sistēmu ar bāzi 2).
4.3.3. Citas skaitīšanas sistēmas OtherNumeralSystems: Pozicionālās skaitīšanas sistēmas, kuru bāze nav 10 vai 2.
4.3.4. Skaitļa pārveidojumi NotationManipulate: Saprast, kā mainās skaitlis, ja tajā pārvieto vai iesprauž ciparus : LV.NOL.2010.8.3, LV.NOL.2011.8.1,
4.3.4.1. Decimāla izteiksme NotationPolynomial: Izteikt skaitli ar decimālpieraksta cipariem, reizinot ar \(10^k\) : LV.AMO.2013.7.1,
4.3.4.2. Izteikšana ar cipariem NotationFragments: Izteikt skaitli gan ar cipariem, gan garākiem gabaliem : LV.AMO.2013.8.1, LV.AMO.2014.8.2,
4.3.4.3. Izteikšana divos gabalos NotationShift: Izteikt garu skaitli divos gabalos, piereizinot vienu no tiem ar \(10^k\) : LV.AMO.2003.8.2, LV.AMO.2004.8.3, LV.AMO.2011.8.4, LV.VOL.2017.10.2,
4.3.4.4. Jaunu ciparu iespraušana NotationInsert: Veidot jaunus piemērus, iespraužot skaitļa decimālpierakstā jaunus ciparus. : LV.AMO.2006.8.3, LV.VOL.2018.10.3,
4.3.5. Algoritmi veselu skaitļu darbībām NumericAlgorithms: Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana stabiņā; ātrākas speciālas metodes, piemēram, skaitļu, kas beidzas ar 5, kāpināšanai kvadrātā : LV.AMO.2014.8.1,

LV.AMO.2014.5.2,
4.4.1. Kongruences klases pēc fiksēta moduļa CongruenceClasses: Kongruenču klases, ieviešot fiksēta skaitļa moduli. : LV.NOL.2006.8.3, LV.NOL.2009.8.1, LV.NOL.2009.8.3, LV.NOL.2011.7.1, LV.NOL.2015.8.1,
4.4.2. Aprēķini pēc moduļa ModularArithmetic: Aritmētiskas darbības (saskaitīšana, atņemšana, kāpināšana) ar kongruenču klasēm jeb atlikumiem pēc moduļa. : LV.AMO.2005.7.4, LV.AMO.2012.10.1, LV.AMO.2012.9.1, LV.AMO.2012.9.3, LV.AMO.2012.9.4, LV.AMO.2014.10.4, LV.AMO.2016.10.2, LV.AMO.2018.10.4, LV.NOL.2016.10.2, LV.VOL.2013.10.4, LV.VOL.2015.10.2, LV.VOL.2017.10.2,
4.4.2.1. Aprēķini pēc moduļa 2 ModularParity: Paritātes izmantošana skaitļu teorijas piemēros : LV.AMO.2009.7.3, LV.AMO.2012.7.1, LV.AMO.2014.10.4, LV.AMO.2014.7.2, LV.AMO.2016.8.2, LV.NOL.2005.7.4, LV.NOL.2015.10.4, LV.NOL.2015.7.3, LV.VOL.2015.10.2, LV.VOL.2019.10.1,
4.4.2.2. Aprēķini pēc pēdējā cipara ModularArithmeticLastDigit: Modulārā aritmētika pēc 10 vai 100 moduļa, izmantojot decimālpieraksta pēdējos ciparus. : LV.AMO.2023.5.2,
4.4.2.3. Aprēķini pēc citiem moduļiem ModularArithmeticOther: Cita modulārā aritmētika tsk. pēc mainīga moduļa.
4.4.3. Periodiskas atlikumu virknes PeriodicRemainders: Atlikumu virņu periodiskums : LV.AMO.2012.8.4, LV.AMO.2014.8.1, LV.AMO.2022B.6.3, LV.NOL.2006.8.3, LV.NOL.2009.8.3, LV.VOL.2013.10.4, LV.VOL.2019.10.3,
4.4.4. Mazā Fermā un Eilera teorēmas LittleFermatAndEuler: Mazā Fermā un Eilera teorēmas
4.4.5. Moduļa izvēle SelectingModule: Piemērota moduļa izvēle uzdevumos.
4.4.5.1. Pretrunas modulis ModularArithmeticContradiction: Pretrunas modulis - veselu skaitļu vienādojuma aplūkošana pēc konkrēta skaitļa moduļa tā, lai iegūtu pretrunu. : LV.AMO.2016.10.2, LV.NOL.2010.10.4,
4.4.5.2. Pirmskaitļi PrimeModules: Pirmskaitļu moduļa izvēlēšanās atrisinājumā.
4.4.5.3. Dažādu moduļu izmantošana OtherModules: Dažādu nepirmskaitļu moduļu izvēlēšanās atrisinājumā.
4.4.6. Lineāri kongruenču vienādojumi CongruenceEquationsLinear: Lineāri kongruenču vienādojumi, risināšana, piemēram, ar inversajiem elementiem
4.4.7. Ķīniešu atlikumu teorēma ChineseRemainderTheorem: Lineāru kongruenču risināšana, atrodot atlikumus pēc vairākiem savstarpējiem pirmskaitļiem. : LV.AMO.2011.7.3,

4.5.1. Sadalīšana reizinātājos NumTheoryFactorizations: Dalīšana reizinātājos kā veselu skaitļu vienādojumu (un skaitļu teorijas uzdevumu) risināšanas metode.
4.5.2. Vienādojuma pārveidošana formā \(fg = c\) NumTheoryEqualityToConstant: Vienādojumu risināšana, to pārveidojot par reizinājumu \(fg=c\).
4.5.3. Vienādojuma pārveidošana formā \(fg = u^m\) NumTheoryEqualityToPower: Vienādojumu risināšana, to pārveidot par reizinājumu \(fg = u^m\) - piemēram par pirmskaitļa pakāpi.
4.5.4. Identitāšu izmantošana NumTheoryIdentities: Algebrisku identitāšu izmantošana skaitļu teorijas uzdevumu risināšanā
4.5.5. Analītiskās ģeometrijas izmantošana Diofanta vienādojumu risināšanā GeometryForDiophantineEquations: Veselu skaitļu uzdevumu risināšana, izmantojot analītisko ģeometriju un figūru vienādojumus veselās koordinātēs.

LV.AMO.2007.8.3, LV.AMO.2012.8.3, LV.AMO.2016.7.2, LV.NOL.2008.7.3, LV.NOL.2013.7.1,
4.6.1. Vienādojuma abu pušu salīdzināšana pēc lieluma NumTheoryInequalitySideComparison: Skaitļu teorijas vienādojumu un nevienādību analīze, salīdzinot abas puses
4.6.2. Mazie intervāli NumTheoryInequalitySmallIntervals: Salīdzinājumi, kuri izmanto veselo skaitļu skaita ierobežotību īsos intervālos.
4.6.3. Lielie intervāli NumTheoryInequalityLargeIntervals: Salīdzinājumi, kuri saskaita veselos punktus garos intervālos. : LV.AMO.2013.7.1, LV.AMO.2014.5.5, LV.NOL.2006.7.4, LV.NOL.2007.7.4, LV.VOL.2013.10.1, LV.VOL.2014.10.3,

4.7.1. Pirmskaitļa kārtas īpašības ValuationProperties: \(\nu_p(a+b) = \min(\nu_p(a), \nu_p(b))\), ja valuācijas atšķiras un \(\nu_p(a+b) \geq \nu_p(a)\), ja \(\nu_p(a) = \nu_p(b)\). : LV.AMO.2019.12.4, LV.NOL.2010.10.4,
4.7.2. Skaitļa pieraksts formā \(p^k \cdot u\) FactorizingPrimePower: Maksimālās kāda pirmskaitļa pakāpes atdalīšana no naturāla skaitļa tā, ka \(p^k \cdot u\) izteiksmē \(u\) nedalās ar \(p\).
4.7.3. Pirmskaitļa kārtas izmaiņas ValuationChange: Izmantot p-valuācijas funkcijas vērtību izmaiņas
4.7.4. Kāpinātāja pacelšanas lemmas LiftingTheExponent: Valuācijas pakāpju starpībai \(a^n - b^n\), ja \(a - b\) dalās ar \(p\)
4.7.4.1. Kāpinātāja pacelšana nepāra pirmskaitlim LiftingTheExponentOdd: Kāpinātāja pacelšanas lemma (Lifting the Exponent) nepāra pirmskaitlim.
4.7.4.2. Kāpinātāja pacelšana pie \(p=2\) LiftingTheExponentTwo: Kāpinātāja pacelšanas lemma (Lifting the Exponent) pirmskaitlim \(p=2\).
4.7.5. Pirmskaitļa kārta garos reizinājumos ValuationsForFactorials: Pirmskaitļa kārta jeb valuācija garos reizinājumos - algebriski vai kombinatoriski iegūtās izteiksmēs.
4.7.5.1. Ležandra formula LegendreFormulaFactorials: Ležandra formula: \(\nu_p(n!) = \lfloor p/n \rfloor + \lfloor p/n^2 \rfloor + \ldots\)
4.7.5.2. Kummera teorēma par binomiālajiem koeficientiem KummerTheoremCombinations: Lielākā pirmskaitļa pakāpe, ar kuru dalās binomiālais koeficients izteikta ar ciparu summām
4.7.5.3. Lūkas teorēma par binomiālajiem koeficientiem LucasTheoremCombinations: Teorēma par binomiālo koeficientu dalāmības atlikumiem (Lūkas teorēma), kas paredz \(C_n^k\) ietilpstošos parametrus \(k\) un \(n-k\) pārveidot skaitīšanas sistēmā ar bāzi \(p\).

4.8.1. Gadījumu pārlase pēc moduļa CasesByCongruenceClass: Pilnā pārlase visiem atlikumiem pēc moduļa.
4.8.2. Pārlases ierobežošana, izmantojot dalāmību CaseAnalysisUsingDivisibility: Pilnā pārlase visiem skaitļiem, kas ir dalītāji vai izpilda citu dalāmības prasību.
4.8.3. Pārlases ierobežošana, izmantojot nevienādības CaseAnalysisUsingInequalities: Pilnā pārlase veseliem skaitļiem, izmantojot nevienādības.
4.8.4. Ciparu pārlase skaitļa decimālajā pierakstā CaseAnalysisByDigit: Pilnā pārlase visiem decimālpieraksta cipariem vai ciparu pozīcijām.
4.8.5. Piemēru konstrukcija BuildingExamples: Skaitļu teorijas piemēru konstruēšana
4.8.5.1. Skaitliskie piemēri NumTheoryExamples: Skaitļu teorijas piemēri konkrētiem veseliem skaitļiem.
4.8.5.2. Algebrisko izteiksmju izmantošana NumTheoryExpr: Skaitļu teorijas piemēri, izmantojot algebriskas izteiksmes. : LV.AMO.2013.8.1, LV.AMO.2014.8.2, LV.AMO.2016.7.2,
4.8.5.2.1. Skaitļu īpašību izteikšana kvantitatīvi NumTheoryExprForConcepts: Izteikt kvalitatīvas skaitļu īpašības (dalāmi ar kko, pēc kārtas sekojoši, nepāru, pilni kvadrāti u.c.) ar mainīgo izteiksmēm : LV.AMO.2010.8.2, LV.AMO.2016.7.2,
4.8.5.2.2. Mainīgo ieviešana NumTheoryExprVariables: Izvēlēties nedaudzus nezināmos lielumus, ar ko piemērā izteikt citus : LV.AMO.2011.5.2, LV.AMO.2014.7.4, LV.AMO.2014.8.5,
4.8.5.3. Dalāmības īpašību izmantošana NumTheoryExamplesDivisibility: Uzdevumi, kuros izmantotas dažādas veselu skaitļu dalāmības īpašības.
4.8.6. Grupēšana IntegerGrouping: Pierādīšanas paņēmieni, kas paredz skaitļu grupēšanu un reizinājuma (vai citas izteiksmes) novērtējumu katrā grupā atsevišķi.
4.8.6.1. Grupēšana pa pāriem; Vilsona teorēma IntegerGroupingInPairs: Gara reizinājuma novērtēšana, sadalot reizinājumus pāros līdzīgi kā Vilsona teorēmas pierādījumā.
4.8.6.3. Vairāku locekļu grupēšana GroupingMoreThanPairs: Vairāk nekā divu locekļu grupēšana.
4.8.7. Režģi Lattices: Veselu skaitļu režģi
4.8.7.1. Viendimensionālie režģi OneDimensionalLattices: Viendimensionāli režģi skaitļu intervālos
4.8.7.2. Divdimensionāla režģa apjoms TwoDimensionalLattices: Divdimensionāli režģi taisnstūrveida apgabalos
4.8.7.3. Režģa punktu skaits ierobežotā apgabalā LatticePointsWithinBounds: Veselu skaitļu režģa punktu skaita novērtējumi plaknes vai telpas apgabalā.
4.8.8. Saistītie skaitļi ConjugateNumbers: Kvadrātiskie lauki un saistītie skaitļi
4.8.8.1. Saistīto skaitļu īpašības ConjugateNumbersProperties: Saistīto skaitļu īpašību izmantošana
4.8.8.2. Saistīto skaitļu summa ConjugateNumberSum: Saistīto skaitļu summa ir vesels skaitlis
4.8.8.3. Skaitļa norma QuadraticFieldNorm: Skaitļa norma kvadrātiskā laukā
4.8.8.4. Pella vienādojums PellEquation: Teorēma par Pella vienādojuma atrisinājumiem

4.9.1. Polinoma vērtības dažādos punktos IntegerPolynomialsValues: Veselu koeficientu polinomu vērtības
4.9.2. Īpašība \((x -y) \mid P(x) - P(y)\) PolynomialDifferenceDivisibility: Teorēma: Ja \(P(x)\) koeficienti ir veseli skaitļi, tad visiem veseliem \(x\) un \(y\): \(P(x)-P(y)\) dalās ar \(x-y\). : LV.AMO.2018.10.4, LV.VOL.2011.10.4,
4.9.3. Polinoma dalīšana ar atlikumu PolynomialLongDivision: Divu polinomu dalīšana "stabiņā" : LV.VOL.2014.10.2,
4.9.4. Vjeta formulu izmantošana PolynomialVietaFormula: Vjeta formulu izmantošana: Ja saknes ir veselas un reālas, tad ar tām var izteikt visus polinoma \(P(x)\) koeficientus.
4.9.5. Polinoma racionālās saknes RationalRootTheorem: Racionālo sakņu teorēma: Ja \(x=p/q\) ir \(P(x)\) racionāla sakne, tad \(P(x)\) vecākajam koeficientam jādalās ar \(q\), bet brīvajam loceklim jādalās ar \(p\).