LV.AMO.2011.5.1  

i

Tēmas: NumTheory

Reizināšanas piemērā ciparus aizstāja ar burtiem un ieguva izteiksmi \(AB \cdot CD=EEE\).

Atjauno sākotnējo reizināšanas piemēru, ja zināms, ka vienādi burti apzīmē vienādus ciparus, bet dažādi burti - dažādus ciparus, pie tam ne \(A\), ne \(C\) nav \(0\). Atrodi visus iespējamos atrisinājumus!

Atrisinājums

AMO2011, 5.klases 1.uzdevums 00:05 Uzdevuma saprašana: Piemērā abi reizinātāji ir īsti divciparu skaitļi. 00:45 Uzdevuma saprašana: Kādēļ pilnā pārlase neder. 01:18 Uzdevuma saprašana: Izmantojam vienādības labo pusi, lai samazinātu meklējumu telpu. 02:00 Skaitļa 111 izteikšana ar reizinājumu. Metode: Dalīšana pirmreizinātājos. 02:55 Izsakām visus EEE skaitļus kā reizinājumus. Metode: Gadījumu pārlase. 03:40 Kādēļ kreisajā pusē jābūt 37 vai 74? Metode: Dalāmība veselu skaitļu vienādojumā. 05:43 Nederīgo reizinājumu atmešana. Metode: Izslēgšanas metode. 07:08 Atskats: Atbildes formulējums; reizinātāju mainīšana vietām atbilžu skaitu formāli palielina.