Aritmētikas pamatteorēma par dalījumu pirmreizinātājos. Uzdevumi, kas pārbauda dalāmību, tās vietā pārbaudot dalāmību ar visu pirmreizinātāju pakāpēm. Valuācija kā augstākā pirmskaitļa pakāpe, ar ko var izdalīt doto skaitli.
Reizināšanas piemērā ciparus aizstāja ar burtiem un ieguva izteiksmi \(AB \cdot CD=EEE\).
Atjauno sākotnējo reizināšanas piemēru, ja zināms, ka vienādi burti apzīmē vienādus ciparus, bet dažādi burti - dažādus ciparus, pie tam ne \(A\), ne \(C\) nav \(0\). Atrodi visus iespējamos atrisinājumus!
Vai eksistē tādi naturāli skaitļi \(a\) un \(b\), kuriem izpildās vienādība
\[a \cdot b \cdot(a+b)=20102011?\]
Kādam mazākajam naturālajamam \(n\) visas daļas \(\frac{5}{n+7}, \frac{6}{n+8}, \frac{7}{n+9}, \ldots, \frac{35}{n+37}, \frac{36}{n+38}\) ir nesaīsināmas?
Kādam mazākajam naturālajamam \(n\) visas daļas \(\frac{5}{n+7}, \frac{6}{n+8}, \frac{7}{n+9}, \ldots, \frac{35}{n+37}, \frac{36}{n+38}\) ir nesaīsināmas?
Kādam mazākajam naturālajamam \(n\) visas daļas \(\frac{5}{n+7}, \frac{6}{n+8}, \frac{7}{n+9}, \ldots, \frac{35}{n+37}, \frac{36}{n+38}\) ir nesaīsināmas?
Kādu lielāko daudzumu dažādu ciparu var izrakstīt pa apli tā, lai katri divi blakus uzrakstīti cipari, lasot tos vienalga kādā virzienā, veidotu pirmskaitļa pierakstu?
Kādu lielāko daudzumu dažādu ciparu var izrakstīt pa apli tā, lai katri divi blakus uzrakstīti cipari, lasot tos vienalga kādā virzienā, veidotu pirmskaitļa pierakstu?
Kādu lielāko daudzumu dažādu ciparu var izrakstīt pa apli tā, lai katri divi blakus uzrakstīti cipari, lasot tos vienalga kādā virzienā, veidotu pirmskaitļa pierakstu?
Tabula sastāv no \(3 \times 3\) rūtiņām. Rūtiņās ierakstīti naturāli skaitļi no \(1\) līdz \(9\) (katrā rūtiņā cits skaitlis). Skaitļu summas rindās un kolonnās visas ir dažādas.
Kāds lielākais daudzums šo summu var būt pirmskaitļi?
Tabula sastāv no \(3 \times 3\) rūtiņām. Rūtiņās ierakstīti naturāli skaitļi no \(1\) līdz \(9\) (katrā rūtiņā cits skaitlis). Skaitļu summas rindās un kolonnās visas ir dažādas.
Kāds lielākais daudzums šo summu var būt pirmskaitļi?
Tabula sastāv no \(3 \times 3\) rūtiņām. Rūtiņās ierakstīti naturāli skaitļi no \(1\) līdz \(9\) (katrā rūtiņā cits skaitlis). Skaitļu summas rindās un kolonnās visas ir dažādas.
Kāds lielākais daudzums šo summu var būt pirmskaitļi?
Uz tāfeles uzrakstīti pieci dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Uz tāfeles uzrakstīti pieci dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Uz tāfeles uzrakstīti pieci dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Uz tāfeles uzrakstīti pieci dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Uz tāfeles augošā secībā uzrakstīti seši dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Uz tāfeles augošā secībā uzrakstīti seši dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Uz tāfeles augošā secībā uzrakstīti seši dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka
Atrodi visus šos skaitļus!
Pierādīt, ka skaitlis \(1234567891011\ldots175176\) (pēc kārtas uzrakstīti visi naturālie skaitļi no \(1\) līdz \(176\)) nav naturāla skaitļa kvadrāts. (Skaitļa kvadrāts ir skaitļa reizinājums pašam ar sevi.)
Pierādīt, ka skaitlis \(1234567891011\ldots175176\) (pēc kārtas uzrakstīti visi naturālie skaitļi no \(1\) līdz \(176\)) nav naturāla skaitļa kvadrāts. (Skaitļa kvadrāts ir skaitļa reizinājums pašam ar sevi.)
Pierādīt, ka skaitlis \(1234567891011\ldots175176\) (pēc kārtas uzrakstīti visi naturālie skaitļi no \(1\) līdz \(176\)) nav naturāla skaitļa kvadrāts. (Skaitļa kvadrāts ir skaitļa reizinājums pašam ar sevi.)
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai katru divu atlikušo summa būtu salikts skaitlis?
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai katru divu atlikušo summa būtu salikts skaitlis?
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai katru divu atlikušo summa būtu salikts skaitlis?
Naturālu skaitli \(n\) sauc par īpašu, ja tas ir vienāds ar četru savu dažādu dalītāju summu.
(A) atrodiet kaut vienu īpašu skaitli,
(B) pierādiet, ka īpašu skaitļu ir bezgalīgi daudz,
(C) pierādiet, ka visi īpaši skaitļi ir pāra.
Kuri naturālie skaitļi ir vienādi ar trīs savu dažādu pozitīvu dalītāju summu?
Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{5},\ y=b^{3}\), \(a\) un \(b\) - naturāli skaitļi?
Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{5},\ y=b^{3}\), \(a\) un \(b\) - naturāli skaitļi?
Kuri naturālie skaitļi ir vienādi ar trīs savu dažādu pozitīvu dalītāju summu?
Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{3},\ y=b^{4},\ a\) un \(b\) - naturāli skaitļi?
Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{3},\ y=b^{4},\ a\) un \(b\) - naturāli skaitļi?
Sporta klubā sapulcējušies cīkstoņi un vingrotājas. Cīkstoņu vidējais svars ir \(84~\mathrm{kg}\); vingrotāju vidējais svars ir \(54~\mathrm{kg}\); visu sportistu vidējais svars ir \(71~\mathrm{kg}\). Pierādīt, ka cīkstoņu skaits dalās ar \(17\).
Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{3}, y=b^{5}\), \(a\) un \(b\) naturāli skaitļi?
Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{3}, y=b^{5}\), \(a\) un \(b\) naturāli skaitļi?
Naturālam skaitlim \(a\) ir tieši \(4\) dalītāji, bet naturālam skaitlim \(b\) -
tieši \(6\) dalītāji.
(A) Pierādiet, ka reizinājumam \(ab\) ir vismaz \(9\) dalītāji.
(B) Vai var gadīties, ka šim reizinājumam ir tieši \(9\) dalītāji?
(Piezīme: apskatām tikai tādus dalītājus, kas paši ir naturāli skaitļi. Pie skaitļa dalītājiem pieskaita gan viņu pašu, gan vieninieku.)
Naturālam skaitlim \(a\) ir tieši \(4\) dalītāji, bet naturālam skaitlim \(b\) -
tieši \(6\) dalītāji.
(A) Pierādiet, ka reizinājumam \(ab\) ir vismaz \(9\) dalītāji.
(B) Vai var gadīties, ka šim reizinājumam ir tieši \(9\) dalītāji?
(Piezīme: apskatām tikai tādus dalītājus, kas paši ir naturāli skaitļi. Pie skaitļa dalītājiem pieskaita gan viņu pašu, gan vieninieku.)
Cik ir tādu naturālu skaitļu \(x\) robežās no \(1\) līdz \(2010\) ieskaitot, ka \((x+1)(x+2)(x+3)\) dalās ar \(343\)?
Cik ir tādu naturālu skaitļu \(x\) robežās no \(1\) līdz \(2010\) ieskaitot, ka \((x+1)(x+2)(x+3)\) dalās ar \(343\)?
Cik ir tādu naturālu skaitļu \(n\) no \(1\) līdz \(2011\) ieskaitot, ka skaitlis \((n+1)(n+2)(n+3)\) dalās ar \(125\)?
Cik ir tādu naturālu skaitļu \(n\) no \(1\) līdz \(2011\) ieskaitot, ka skaitlis \((n+1)(n+2)(n+3)\) dalās ar \(125\)?
Tabulā, kuras izmēri ir \(3 \times 3\) rūtiņas, katrā rūtiņā ierakstīts viens naturāls skaitlis, kas nepārsniedz \(10\), visi ierakstītie skaitļi ir dažādi. Katrām divām rūtiņām ar kopīgu malu aprēķina tajos ierakstīto skaitļu summu. Vai iespējams, ka visas iegūtās summas ir pirmskaitļi?
Tabulā, kuras izmēri ir \(3 \times 3\) rūtiņas, katrā rūtiņā ierakstīts viens naturāls skaitlis, kas nepārsniedz \(10\), visi ierakstītie skaitļi ir dažādi. Katrām divām rūtiņām ar kopīgu malu aprēķina tajos ierakstīto skaitļu summu. Vai iespējams, ka visas iegūtās summas ir pirmskaitļi?
Tabulā, kuras izmēri ir \(3 \times 3\) rūtiņas, katrā rūtiņā ierakstīts viens naturāls skaitlis, kas nepārsniedz \(10\), visi ierakstītie skaitļi ir dažādi. Katrām divām rūtiņām ar kopīgu malu aprēķina tajos ierakstīto skaitļu summu. Vai iespējams, ka visas iegūtās summas ir pirmskaitļi?
Dots, ka \(A\) un \(B\) - naturāli divciparu skaitļi. Skaitli \(X\) iegūst, pierakstot skaitlim \(A\) galā skaitli \(B\); skaitli \(Y\) iegūst, pierakstot skaitlim \(B\) galā skaitli \(A\). Dots, ka \(X-Y\) dalās ar \(91\). Pierādīt, ka \(A=B\).
Juliata iedomājās naturālu skaitli, sareizināja visus tā ciparus un iegūto rezultātu pareizināja ar iedomāto skaitli. Gala rezultātā Juliata ieguva \(1716\). Kādu skaitli viņa iedomājās sākumā?
Juliata iedomājās naturālu skaitli, sareizināja visus tā ciparus un iegūto rezultātu pareizināja ar iedomāto skaitli. Gala rezultātā Juliata ieguva \(1716\). Kādu skaitli viņa iedomājās sākumā?
Dots, ka \(n>1\) - naturāls skaitlis, kas nav pirmskaitlis. Pierādīt, ka var atrast vismaz trīs dažādus naturālus skaitļus \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}\), kas apmierina sakarību \(a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}=n \cdot\left(\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\ldots+\frac{1}{a_{k}}\right)\).
Dots, ka \(n>1\) - naturāls skaitlis, kas nav pirmskaitlis. Pierādīt, ka var atrast vismaz trīs dažādus naturālus skaitļus \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}\), kas apmierina sakarību \(a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}=n \cdot\left(\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\ldots+\frac{1}{a_{k}}\right)\).
Profesors Cipariņš ar savu ārzemju kolēģi ieradās Ziemassvētku eglītes pasākumā, kurā piedalījās universitātes darbinieki, viņu draugi, ģimenes locekļi, paziņas utt. Norādot uz trim viesiem, Cipariņš piezīmēja: "Šo cilvēku vecumu reizinājums ir \(2450\), bet summa - divas reizes lielāka nekā Jūsu vecums." Kolēģis atteica: "Es nezinu un nevaru noskaidrot, cik veci ir šie ļaudis." Tad Cipariņš piebilda: "Es esmu vecāks par jebkuru citu šai eglītē." Tagad kolēģis uzreiz pateica minēto \(3\) viesu vecumus. Cik gadu tai laikā bija Cipariņam un cik - viņa kolēgim? (Visus vecumus izsaka veselos gados.)
Profesors Cipariņš ar savu ārzemju kolēģi ieradās Ziemassvētku eglītes pasākumā, kurā piedalījās universitātes darbinieki, viņu draugi, ģimenes locekļi, paziņas utt. Norādot uz trim viesiem, Cipariņš piezīmēja: "Šo cilvēku vecumu reizinājums ir \(2450\), bet summa - divas reizes lielāka nekā Jūsu vecums." Kolēģis atteica: "Es nezinu un nevaru noskaidrot, cik veci ir šie ļaudis." Tad Cipariņš piebilda: "Es esmu vecāks par jebkuru citu šai eglītē." Tagad kolēģis uzreiz pateica minēto \(3\) viesu vecumus. Cik gadu tai laikā bija Cipariņam un cik - viņa kolēgim? (Visus vecumus izsaka veselos gados.)
Leonards izvēlējās patvaļīgu trīsciparu skaitli, pareizināja to ar \(2\) un tam galā pierakstīja sākotnējo skaitli. Vai viņa jauniegūtais skaitlis noteikti dalās ar (A) \(17\); (B) \(23\)?
Leonards izvēlējās patvaļīgu trīsciparu skaitli, pareizināja to ar \(2\) un tam galā pierakstīja sākotnējo skaitli. Vai viņa jauniegūtais skaitlis noteikti dalās ar (A) \(17\); (B) \(23\)?
Atrast vienu naturālu skaitli, kas lielāks nekā \(2015\) un ko nevar izteikt kā naturāla skaitļa kvadrāta un pirmskaitļa summu.
Atrast vienu naturālu skaitli, kas lielāks nekā \(2015\) un ko nevar izteikt kā naturāla skaitļa kvadrāta un pirmskaitļa summu.
Atrast vienu naturālu skaitli, kas lielāks nekā \(2015\) un ko nevar izteikt kā naturāla skaitļa kvadrāta un pirmskaitļa summu.
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai atlikušos varētu sadalīt divās grupās ar īpašību: vienas grupas visu skaitļu reizinājums vienāds ar otras grupas visu skaitļu reizinājumu?
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai atlikušos varētu sadalīt divās grupās ar īpašību: vienas grupas visu skaitļu reizinājums vienāds ar otras grupas visu skaitļu reizinājumu?
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai atlikušos varētu sadalīt divās grupās ar īpašību: vienas grupas visu skaitļu reizinājums vienāds ar otras grupas visu skaitļu reizinājumu?
Kādu mazāko daudzumu no skaitļiem \(1;\ 2;\ 3;\ \ldots;\ 14;\ 15\) var izsvītrot, lai atlikušos varētu sadalīt divās grupās ar īpašību: vienas grupas visu skaitļu reizinājums vienāds ar otras grupas visu skaitļu reizinājumu?
Andris iedomājās patvaļīgu naturālu skaitli \(n\). Juris ar vienu gājienu var pateikt Andrim piecus dažādus naturālus skaitļus \(x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4},\ x_{5}\), un Andris pateiks Jurim vienu no skaitļiem \(nx_{1},\ nx_{2},\ nx_{3},\ nx_{4},\ nx_{5}\) (bet nepaskaidros, kura reizinājuma vērtību viņš saka).
Ar kādu mazāko jautājumu skaitu Juris var noteikti noskaidrot \(n\)?
Andris iedomājās patvaļīgu naturālu skaitli \(n\). Juris ar vienu gājienu var pateikt Andrim piecus dažādus naturālus skaitļus \(x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4},\ x_{5}\), un Andris pateiks Jurim vienu no skaitļiem \(nx_{1},\ nx_{2},\ nx_{3},\ nx_{4},\ nx_{5}\) (bet nepaskaidros, kura reizinājuma vērtību viņš saka).
Ar kādu mazāko jautājumu skaitu Juris var noteikti noskaidrot \(n\)?
Andris iedomājās patvaļīgu naturālu skaitli \(n\). Juris ar vienu gājienu var pateikt Andrim piecus dažādus naturālus skaitļus \(x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4},\ x_{5}\), un Andris pateiks Jurim vienu no skaitļiem \(nx_{1},\ nx_{2},\ nx_{3},\ nx_{4},\ nx_{5}\) (bet nepaskaidros, kura reizinājuma vērtību viņš saka).
Ar kādu mazāko jautājumu skaitu Juris var noteikti noskaidrot \(n\)?
Andris iedomājās patvaļīgu naturālu skaitli \(n\). Juris ar vienu gājienu var pateikt Andrim piecus dažādus naturālus skaitļus \(x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4},\ x_{5}\), un Andris pateiks Jurim vienu no skaitļiem \(nx_{1},\ nx_{2},\ nx_{3},\ nx_{4},\ nx_{5}\) (bet nepaskaidros, kura reizinājuma vērtību viņš saka).
Ar kādu mazāko jautājumu skaitu Juris var noteikti noskaidrot \(n\)?
Kuru no skaitļiem \(102^{2} \cdot 103^{2} \cdot \ldots \cdot 199^{2}\) un \(\left(102^{2}-1\right)\left(103^{2}-1\right) \ldots\left(199^{2}-1\right)\) sadalot pirmskaitļu reizinājumā, iegūst vairāk dažādu pirmskaitļu? Par cik vairāk?
(Paskaidrojums: \(24=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\) satur divus dažādus pirmskaitļus- \(2\) un \(3\).)
Kuru no skaitļiem \(102^{2} \cdot 103^{2} \cdot \ldots \cdot 199^{2}\) un \(\left(102^{2}-1\right)\left(103^{2}-1\right) \ldots\left(199^{2}-1\right)\) sadalot pirmskaitļu reizinājumā, iegūst vairāk dažādu pirmskaitļu? Par cik vairāk?
(Paskaidrojums: \(24=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\) satur divus dažādus pirmskaitļus- \(2\) un \(3\).)
Kuru no skaitļiem \(102^{2} \cdot 103^{2} \cdot \ldots \cdot 199^{2}\) un \(\left(102^{2}-1\right)\left(103^{2}-1\right) \ldots\left(199^{2}-1\right)\) sadalot pirmskaitļu reizinājumā, iegūst vairāk dažādu pirmskaitļu? Par cik vairāk?
(Paskaidrojums: \(24=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\) satur divus dažādus pirmskaitļus- \(2\) un \(3\).)
Vai naturāla skaitļa ciparu reizinājums var būt skaitlis \(\overline{aabbcc}\)? (Pieraksts \(\overline{kmn}\) nozīmē, ka skaitlī ir \(k\) simti, \(m\) desmiti un \(n\) vieni.)
Vai naturāla skaitļa ciparu reizinājums var būt skaitlis \(\overline{aabbcc}\)? (Pieraksts \(\overline{kmn}\) nozīmē, ka skaitlī ir \(k\) simti, \(m\) desmiti un \(n\) vieni.)
Vai naturāla skaitļa ciparu reizinājums var būt skaitlis \(\overline{aabbcc}\)? (Pieraksts \(\overline{kmn}\) nozīmē, ka skaitlī ir \(k\) simti, \(m\) desmiti un \(n\) vieni.)
Cik dažādos veidos skaitli \(2010\) var izteikt kā vismaz divu pēc kārtas sekojošu naturālu skaitļu summu? Saskaitāmo secība nav svarīga.
Cik dažādos veidos skaitli \(2010\) var izteikt kā vismaz divu pēc kārtas sekojošu naturālu skaitļu summu? Saskaitāmo secība nav svarīga.
Vairāku pēc kārtas sekojošu naturālu skaitļu summa ir \(177\). Kādas vērtības var pieņemt mazākais no šiem saskaitāmajiem?
Vairāku pēc kārtas sekojošu naturālu skaitļu summa ir \(177\). Kādas vērtības var pieņemt mazākais no šiem saskaitāmajiem?
Vai eksistē tāds vesels skaitlis \(x\), ka visi skaitļi
(A) \(x,\ x+23,\ x+45,\ x+121\);
(B) \(x,\ x+23,\ x+46,\ x+121\)
ir veselu skaitļu pakāpes ar naturālu kāpinātāju, kas lielāks nekā \(1\) (kāpinātāji var būt dažādi)?
Vai eksistē tāds vesels skaitlis \(x\), ka visi skaitļi
(A) \(x,\ x+23,\ x+45,\ x+121\);
(B) \(x,\ x+23,\ x+46,\ x+121\)
ir veselu skaitļu pakāpes ar naturālu kāpinātāju, kas lielāks nekā \(1\) (kāpinātāji var būt dažādi)?
Vai eksistē tāds vesels skaitlis \(x\), ka visi skaitļi
(A) \(x,\ x+23,\ x+45,\ x+121\);
(B) \(x,\ x+23,\ x+46,\ x+121\)
ir veselu skaitļu pakāpes ar naturālu kāpinātāju, kas lielāks nekā \(1\) (kāpinātāji var būt dažādi)?
Atrast visus pirmskaitļu pārus \((m, n)\), kuriem \(20m+18n=2018\).
Atrast visus pirmskaitļu pārus \((m, n)\), kuriem \(20m+18n=2018\).
Atrast visas tādas vesela skaitļa \(n\) vērtības, kurām gan \(\frac{n^{3}+3}{n+3}\), gan \(\frac{n^{4}+4}{n+4}\) ir veseli skaitļi.
Atrast visas tādas vesela skaitļa \(n\) vērtības, kurām gan \(\frac{n^{3}+3}{n+3}\), gan \(\frac{n^{4}+4}{n+4}\) ir veseli skaitļi.
Divi spēlētāji pamīšus raksta uz tāfeles skaitļa \(216\) naturālos dalītājus. Katrā gājienā jāievēro šādi noteikumi:
Zaudē tas spēlētājs, kurš nevar izdarīt gājienu. Kurš spēlētājs - pirmais vai otrais - vienmēr var uzvarēt?
Divi spēlētāji pamīšus raksta uz tāfeles skaitļa \(216\) naturālos dalītājus. Katrā gājienā jāievēro šādi noteikumi:
Zaudē tas spēlētājs, kurš nevar izdarīt gājienu. Kurš spēlētājs - pirmais vai otrais - vienmēr var uzvarēt?
Zināms, ka \(x\) un \(y\) ir tādi naturāli skaitļi, ka \(xy^{433}\) ir naturāla skaitļa \(2016.\) pakāpe. Pierādīt, ka arī \(x^{433}y\) ir naturāla skaitļa \(2016.\) pakāpe!
Zināms, ka \(x\) un \(y\) ir tādi naturāli skaitļi, ka \(xy^{433}\) ir naturāla skaitļa \(2016.\) pakāpe. Pierādīt, ka arī \(x^{433}y\) ir naturāla skaitļa \(2016.\) pakāpe!