Sākums

LV.NOL.2009.7.3  
i

Tēmas: NumTheory

Naturālam skaitlim \(a\) ir tieši \(4\) dalītāji, bet naturālam skaitlim \(b\) - tieši \(6\) dalītāji.
(A) Pierādiet, ka reizinājumam \(ab\) ir vismaz \(9\) dalītāji. (B) Vai var gadīties, ka šim reizinājumam ir tieši \(9\) dalītāji?

(Piezīme: apskatām tikai tādus dalītājus, kas paši ir naturāli skaitļi. Pie skaitļa dalītājiem pieskaita gan viņu pašu, gan vieninieku.)

Atrisinājums