LV.AMO.2011.5.5  

i

Tēmas: Combinatorics

Kvadrātā ar izmēriem \(7 \times 7\) rūtiņas jāizvieto \(n\) "stūrīšus" (2.zīm. attēlotās figūras) tā, lai tajā vairāk nevarētu ievietot nevienu citu šādu "stūrīti". (Stūrīšu malām jāiet pa rūtiņu malām. Stūrīši var arī būt pagriezti citādāk.)

Parādi, kā to var izdarīt, ja
(A) \(n=9\);
(B) \(n=8\).

Atrisinājums

AMO2011, 5.klases 5.uzdevums 00:04 Uzdevuma saprašana: Uzdevums par "retinātu" stūrīšu izvietošanu. 00:55 Risinājums: Neaizņemto rūtiņu skaita aprēķins. Metode: Skaitīšana. 01:10 Risinājums: Kādas var izskatīties brīvās rūtiņas un to konfigurācijas. 01:56 Risinājums: (a) Piemēra konstruēšana. Metode: Simetrijas izmantošana. 04:26 Risinājums: (b) Piemēra konstruēšana. Metode: Simetrijas izmantošana. No pretējā.