LV.VOL.2018.10.3  

i

Tēmas: Divisibility

Skaitļus \(a,\ b,\ c\) sauksim par skaistu trijnieku, ja tiem piemīt šādas īpašības:

• tie ir trīs pēc kārtas esoši naturāli skaitļi;
• katrs no tiem dalās ar savu ciparu summu.

Piemēram, skaists trijnieks ir \(8,\ 9,\ 10\).

(A) Atrast tādu skaistu trijnieku, kurā mazākais skaitlis ir lielāks nekā \(10\).

(B) Pierādīt, ka eksistē bezgalīgi daudz skaistu trijnieku!

Atrisinājums