LV.AMO.2013.7.1  

i

Tēmas: NumeralSystems

Naturālā divciparu skaitlī neviens no cipariem nav \(0\). Pierādīt, ka, dalot šo skaitli ar tā ciparu reizinājumu, dalījums ir vismaz \(\frac{11}{9}\).

Atrisinājums

40.AMO, 7.klases 1.uzdevums 00:17 Uzdevuma saprašana: Precizējam, par kuriem divciparu skaitļiem ir runa. 00:50 Uzdevuma saprašana: Katram skaitlim dalījums ir "vismaz 11/9" (apzīmējam vārdu "vismaz" ar nevienādību). 01:03 Risinājums: Ieviešam apzīmējumu skaitlim ar cipariem a un b: ab (ar svītriņu virsū). Pierakstām skaitļa un ciparu reizinājuma dalījumu. 01:41 Risinājums: Pierādāmās nevienādības pārveidojumi. Metode: Ekvivalenti algebriski pārveidojumi. 02:17 Risinājums: Nevienādības pierādījums. Metode: Nevienādības pamatošana ar galējām vērtībām. 03:30 Risinājums: Piemērs ar skaitli 99.