Sākums

1.3.5.0.0. Ekstrēmu uzdevumi

Algebras uzdevumi, kuros jāatrod lielākā vai mazākā iespējamā vērtība.

  1. Ekstrēmu uzdevumu risināšana, izmantojot nevienādības
  2. Ģeometriskas interpretācijas lietošana
  3. Funkcijas vērtības pakāpeniska palielināšana
  4. Funkcijas aizstāšana ar to mažorējošu funkciju
  5. Ekstrēma atrašana, konstruējot algoritmu tā meklēšanai
  6. Ekstrēma atrašana, lietojot zināmas funkcijas īpašības

LV.AMO.2015.8.4

Divu taisnstūra paralēlskaldņu visu šķautņu garumi ir naturāli skaitļi. Pirmā paralēlskaldņa trīs dažādo skaldņu perimetri ir \(p_{1}\), \(q_{1}\), \(r_{1}\), bet otrā \(p_{2}\), \(q_{2}\), \(r_{2}\), turklāt \(p_{1} < p_{2}\), \(q_{1} < q_{2}\) un \(r_{1} < r_{2}\). Vai var apgalvot, ka pirmā paralēlskaldņa tilpums ir mazāks nekā otrā paralēlskaldņa tilpums?

Vairāk...

LV.AMO.2015.9.1

No visiem tādiem skaitļiem, kuru starpība ir \(2015\), noteikt tos divus, kuru reizinājums ir vismazākais!

Vairāk...

LV.AMO.2017.9.2

Pierādīt, ka \(x^{6}+y^{6}+\frac{2}{x^{3}y^{3}}-4 \geq 0\), ja \(x>0\), \(y>0\).

Vairāk...