Turnīrā piedalās \(12\) tenisisti. Katrs ar katru citu spēlē tieši vienu reizi; katrā spēlē viens no tās dalībniekiem uzvar, bet otrs - zaudē. Teiksim, ka tenisists \(A\) ir spēcīgāks par tenisistu \(B\), ja vai nu \(A\) uzvarējis pret \(B\), vai arī var atrast tādu trešo tenisistu \(C\), ka \(A\) uzvarējis pret \(C\), bet \(C\) uzvarējis pret \(B\). Par čempionu sauc jebkuru tādu tenisistu, kurš turnīra noslēgumā izrādās spēcīgāks par jebkuru citu. Pierādīt:
(A) katrs tenisists, kam turnīra noslēgumā ir vislielākais uzvaru skaits, ir čempions,
(B) nevar būt, ka turnīra noslēgumā ir tieši divi (ne vairāk un ne mazāk) čempioni.
(A) pieņemsim, ka \(A\) noslēgumā ir visvairāk uzvaru. Ņemsim jebkuru citu tenisistu \(B\). Ja \(A\) uzvarējis \(B\), tad \(A\) ir spēcīgāks par \(B\). Ja \(A\) zaudējis pret \(B\), tad nevar būt, ka nav tāda \(C\), ka \(A \rightarrow C \rightarrow B\); ja tāda \(C\) nebūtu, tad \(B\) būtu vairāk uzvaru nekā \(A\) (uzvaras pret visiem tiem, pret ko uzvarējis \(A\), un vēl uzvara savstarpējā spēlē ar \(A\).)
(B) pieņemsim, ka turnīra noslēgumā ir \(2\) čempioni \(A\) un \(B\), un to savstarpējā spēlē uzvarējis \(A\). Aplūkosim visus tos spēlētājus, pret kuriem \(A\) ir zaudējis (tādiem jābūt, jo citādi \(B\) nevar būt čempions). Šo spēlētāju "apakšturnīra" čempions ir arī visa turnīra čempions (tieša pārbaude). Tātad, ja turnīrā ir \(2\) čempioni, tad ir arī trešais.