Atrisinājums-1

Pret malām \(BC\) un \(AC\) novilktos augstumus apzīmējam ar \(A A_{1}\) un \(B B_{1}\) (skat. 5.att.).

Ievērojam, ka \(S_{ABHC}=S_{ABH}+S_{ACH}\).

Izmantojot trijstūra laukuma aprēḳināšanas formulu \(S_{\triangle}=\frac{1}{2} a \cdot h_{a}\), iegūstam, ka

\[S_{ABHC}=S_{ABH}+S_{ACH}=\frac{1}{2} AH \cdot BA_{1}+\frac{1}{2} AH \cdot A_{1}C = \frac{1}{2} AH \left(BA_{1}+A_{1}C \right) = \frac{1}{2} AH \cdot BC=\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8=32.\]

Atrisinājums-2

Pret malām \(B C\) un \(A C\) novilktos augstumus apzīmējam ar \(AA_{1}\) un \(BB_{1}\) (skat. 5.att.). Ievērojam, ka \(S_{ABHC}=S_{ABC}-S_{HBC}\).

Izmantojot trijstūra laukuma aprēkināšanas formulu \(S_{\triangle}=\frac{1}{2} a \cdot h_{a}\), iegūstam, ka

\[S_{ABHC} = S_{ABC}-S_{HBC} = \frac{1}{2} BC \cdot AA_{1}-\frac{1}{2} BC \cdot HA_{1} = \frac{1}{2} BC \left(AA_{1}-HA_{1}\right) = \frac{1}{2} BC \cdot AH=\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8=32.\]