Profesora Cipariņa olimpiādē bija \(3\) uzdevumi. Tajā piedalījās \(100\) skolēni. Pierādīt, ka atradīsies vismaz \(13\) skolēni, kas izrēķināja vienus un tos pašus uzdevumus (vai arī neizrēķināja nevienu uzdevumu).
Katrs skolēns katru uzdevumu vai nu izrēķināja vai neizrēķināja, daļēji risinājumi netika iesniegti.
No trīs uzdevumiem var izveidot \(8\) dažādus atrisināto uzdevumu „komplektus" (t.sk., neviens atrisināts uzdevums). Ja katru "komplektu" būtu atrisinājuši ne vairāk kā \(12\) skolēni, tad skolēnu kopējais skaits būtu ne vairāk kā \(12 \cdot 8=96 < 100\). Tātad ir vismaz \(13\) skolēni, kas izrēķinājuši vienus un tos pašus uzdevumus.
Piezīme. Dotā uzdevuma risinājumā izmantots Dirihlē princips.