Kādām reālām \(p\) vērtībām vienādojuma \(x^2 + x + p = 0\) sakņu kvadrātu summa ir \(16\)?
Apzīmēsim kvadrātvienādojuma saknes ar \(x_{1}\) un \(x_{2}\). Pēc Vjeta teorēmas zināms, ka \(x_{1} x_{2}=p\) un \(x_{1}+x_{2}=-1\). Izmantojot summas kvadrāta formulu, varam aprēķināt, ka
\[x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}=1-2 p=16\]
Esam ieguvuši, ka \(2p=-15\) jeb \(p=-7,5\).