For what real values \(p\) both roots \(x_1,x_2\) of the equation \(x^2 + x + p = 0\) are such that \(x_1^2 + x_2^2 = 16\)?

Kādām reālām \(p\) vērtībām vienādojuma \(x^2 + x + p = 0\) sakņu kvadrātu summa ir \(16\)?