Apskatām \(n\) pēc kārtas ņemtus naturālus skaitļus. Vai var gadīties, ka tos var sadalīt divās grupās tā, ka katras grupas skaitļu summa ir pirmskaitlis, ja (A) \(n = 8\), (B) \(n = 10\)? Katrā grupā jābūt vismaz \(2\) skaitļiem.
(A) Jā, piemēram, skait!us no 1 līdz 8 var sadalīt šādās divās grupās:
\[1+2+4=7 \text { un } 3+5+6+7+8=29\]
**(B)** Nē, tas nav iespējams. Starp 10 pēc kārtas ņemtiem naturāliem skaitļiem ir tieši 5 pāra un tieši 5 nepāra skaitļi, tātad visu \(10\) skaitļu summa ir nepāra skaitlis. Tāpēc viena no apskatāmo grupu summām ir nepāra skaitlis, bet otra - pāra skaitlis. Tā kā abas summas ir lielākas nekā \(2\), tad tā summa, kas ir pāra skaitlis, nav pirmskaitlis.