Naturālu skaitli sauc par interesantu, ja tā ciparu summa dalās ar \(5\).
(A) Atrast kaut vienu tādu interesantu \(x\), ka ari \(x+9\) ir interesants,
(B) Cik pavisam ir tādu interesantu \(x\), kādi minēti (A) punktā?
(C) Pierādīt: starp jebkuriem 9 pēc kārtas n̦emtiem naturāliem skaitliem ir vismaz viens interesants.
(A) Tāds, piemēram, ir skaitlis \(5\).
(B) Tādu skaitļu ir bezgalīgi daudz. Piemēram, tādi ir skaiţ̦i \(55 \ldots 505\).
(C) Sauksim par bloku desmit pēc kārtas ņemtus skaitlus
\(\overline{n0}, \overline{n1}, \ldots, \overline{n9}\).
No \(9\) pēc kārtas ņemtiem naturāliem skaitliem vismaz \(5\) pieder vienam blokam;
šo skaitlu ciparu summas ir pēc kārtas n̦emti naturāli skaitļi,
tāpēc viena no tām dalās ar \(5\).