Pierādīt, ka jebkuriem naturāliem skaitļiem \(n\) un \(k\) izpildās vienādība
\[\left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{n+1}{k} \right\rfloor + \ldots + \left\lfloor \frac{n+k-1}{k} \right\rfloor = n.\]
Ja \(0 \leq j \leq k\), tad \(\left[\frac{n+j}{k}\right]\) norāda tādu skaitlu skaitu, kas nepārsniedz \(n\) un, dalot ar \(k\), dod atlikumā \(k-j\), ja \(j \neq 0\), vai \(0\), ja \(j=0\). No šejienes seko prasītā vienādība, jo katrs skaitlis no \(1\) lîdz \(n\), daloties ar \(k\), dod atlikumu no \(0\) līdz \(k-1\) un summā
\[\left[\frac{n}{k}\right]+\left[\frac{n+1}{k}\right]+\cdots+\left[\frac{n+k-1}{k}\right]\]
tiek ieskaitīts tieši vienu reizi.