Divas dažādas skaitḷu virknes \(a_{1} ; a_{2} ; \ldots ; a_{2025}\) un \(b_{1} ; b_{2} ; \ldots ; b_{2025}\) katra satur visus naturālos skaitļus no \(1\) līdz \(2025\) (katru tieši vienu reizi), bet skaitlu virkne \(c_{1} ; c_{2} ; \ldots ; c_{2025}\) satur visus pāra skaitlus no \(2\) līdz \(4050\) katru tieši vienu reizi. Pierādīt, ka

\[\frac{c_{1}^{2}-4 a_{1} b_{1}}{a_{1}+b_{1}+c_{1}}+\frac{c_{2}^{2}-4 a_{2} b_{2}}{a_{2}+b_{2}+c_{2}}+\cdots+\frac{c_{2025}^{2}-4 a_{2025} b_{2025}}{a_{2025}+b_{2025}+c_{2025}}>0\]