Uz trijstūra \(ABC\) malas \(BC\) izvēlēts patvaļīgs punkts \(D\). Punkti \(I_{1}\) un \(I_{2}\) ir attiecīgi trijstūros \(ABD\) un \(ACD\) ievilkto rinķa līniju centri. Trijstūrim \(AI_{1}B\) apvilktā rinķa līnija krusto taisni \(BC\) punktā \(X\), kas nesakrīt ar \(B\), bet trijstūrim \(A I_{2} C\) apvilktā riņķa līnija krusto taisni \(BC\) punktā \(Y\), kas nesakrīt ar \(C\). Pierādīt, ka \(DX=DY\).