Sākumā uz tāfeles ir uzrakstīti visi naturālie skaiți no \(1\) līdz \(2023\) (katrs tieši vienu reizi). Vienā gājienā Ilmārs var izvēlēties jebkurus divus uz tāfeles uzrakstītos skaitļus, nodzēst tos, un vietā uzrakstīt to vidējo aritmētisko. Pēc \(2022\) gājieniem uz tāfeles būs palicis tieši viens skaitlis. Kādas ir iespējamās naturālās šīs skaitļa vērtības?