Pierādīt, ka eksistē bezgalīgi daudz tādu naturālu skaitļu četrinieku \(\left(a_{1}; b_{1}; a_{2}; b_{2}\right)\), ka \(a_{1} \neq a_{2}, b_{1} \neq b_{2}\) un

\[2^{a_{1}}-\left(b_{1}\right)^{2}=2^{a_{2}}-\left(b_{2}\right)^{2}>0\]