Dota ģeometriskā progresija \(x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4}; x_{5}; x_{6}\), kuras locekļi ir pozitīvi skaitļi. Zināms, ka \(x_{4}+x_{3}-x_{2}-x_{1}=3\). Pierādīt, ka \(x_{5}+x_{6} \geq 12\).

\(\textit {Piezīme.}\) Ģeometriskā progresija ir skaitļu virkne, kuras pirmais loceklis ir \(x_{1}\) un katru nākamo virknes locekli iegūst, iepriekšēo reizinot ar kādu fiksētu skaitli \(q\), tas ir, \(x_{2}=qx_{1}, x_{3}=qx_{2}\) utt.