Hokeja turnīrā piedalijās \(16\) komandas. Katra komanda ar katru citu spēlēja tieši vienu reizi; neizšķirtu nav. Apzīmēsim katras komandas uzvaru un zaudējumu skaitu attiecīgi ar \(x_{i}\) un \(y_{i}, i=1; 2; \ldots ; 16\). Pierādīt, ka \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots+x_{16}^{2}=y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+\ldots+y_{16}^{2}\)