Kādā valstī ir \(100\) pilsētas. Starp dažām no tām organizēti avioreisi. Starp katrām divām pilsētām ir augstākais viens reiss. Katrs reiss savieno tikai \(2\) pilsētas, pa ceļam nenolaižoties citās. Katrs reiss "darbojas" abos virzienos. Reisus organizē \(90\) aviokompānijas, katra aviokompānija organizē tieši \(30\) reisus. Ja kompānija organizē reisu starp kādām divām pilsētām (apzīmēsim tās ar \(A\) un \(B\)), tad tai ir biroji gan pilsētā \(A\), gan pilsētā \(B\). Pierādīt, ka ir tāda pilsēta, kurā ir vismaz \(9\) biroji!