Katra no bumbiņām, kas atrodas kastē, nokrāsota vienā no \(N\) krāsām, un uz katras uzrakstīts naturāls skaitlis, kas nepārsniedz \(N\). Zināms, ka katra no \(N\) krāsām izmantota vismaz vienu reizi, tāpat arī katrs skaitlis, kas nepārsniedz \(N\), izmantots vismaz vienu reizi. Kādām \(N\) vērtībām kastē noteikti varēs atrast \(N\) dažādu krāsu bumbiņas, uz kurām būs rakstīti \(N\) dažādi skaitļi?