Ap šaurlenķu trijstūri \(ABC\) apvilkta riņķa līnija. Loka \(AB\) (kuram nepieder punkts \(C\)) viduspunkts ir \(M\), bet loka \(AC\) (kuram nepieder punkts \(B\) ) viduspunkts ir \(N\). Nogriežņi \(BN\) un \(CM\) krustojas punktā \(D\). Pierādīt, ka \(AD \perp MN\).