Dota rūtiņu lapa ar izmēriem \(n \times m\) (\(n, m\)- naturāli skaitļi) rūtiņas. Divi spēlētāji spēlē šādu spēli, pēc kārtas izdarot pa vienam gājienam. Ar vienu gājienu atļauts veikt taisnu griezienu, kas sākas kādā lapas malā un iet pa rūtiņu malām, pie tam griezuma garumam jābūt naturālam skaitlim. Zaudē tas spēlētājs, pēc kura gājiena lapa tiek sagriezta divos atsevišķos gabalos. Kādām \(n\) un \(m\) vērtībām, pareizi spēlējot, vienmēr var uzvarēt pirmais spēlētājs, un kad - otrais (spēli vienmēr sāk pirmais spēlētājs)?