Dota skaitļu virkne \(a_{1}=1\); \(a_{2}=1\); \(a_{i}=p \cdot a_{i-1}+q \cdot a_{i-2}\) pie \(i \geq 3\) (\(p,q\)- doti naturāli skaitļi). Zināms, ka katram naturālam skaitlim \(n\) eksistē tāds virknes loceklis \(a_{k}\), ka \(a_{k}\) dalās ar \(n\).
Pierādīt, ka \(p=q=1\).