Turnīrā piedalījās \(12\) tenisisti. Katrs ar katru citu spēlēja tieši vienu reizi; katrā spēlē viens no tās dalībniekiem uzvarēja, bet otrs zaudēja. Dalībnieku uzvaru un zaudējumu daudzumus apzīmēsim attiecīgi ar \(x_{1}\) un \(y_{1};\ x_{2}\) un \(y_{2};\ \ldots;\ x_{12}\) un \(y_{12}\). Pierādīt, ka

\[x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots+x_{12}^{2}=y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+\ldots+y_{12}^{2}\]