Funkcija \(f(x)\) definēta pie \(0 \leq x \leq 1\). Zināms, ka \(f(0)=f(1)=0\) un visiem \(x\) un \(y\) no intervāla \([0;\ 1]\) pastāv nevienādība

\[f\left(\frac{x+y}{2}\right) \leq f(x)+f(y)\]

**(A)** Pierādīt: vienādojumam \(f(x)=0\) ir bezgalīgi daudz atrisinājumu, **(B)** vai eksistē tāda funkcija, kas apmierina uzdevuma nosacījumus un starp kuras vērtībām ir tādas, kas atšķiras no \(0\)?