Skolā ir \(n\) skolnieki un \(m\) skolotāji. Ir zināms, ka katrs skolotājs māca tieši \(a\) skolniekus, \(a>1\), un katriem diviem dažādiem skolniekiem var atrast tieši \(b\) skolotājus, kuri māca abus šos skolniekus. Pierādīt, ka

\[\frac{m}{b}=\frac{n(n-1)}{a(a-1)}\]