LV.VOL.2005.12.4  

i

Par skaitļu virkni \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots\) zināms, ka

• \(x_{1}=1\)
• \(x_{2n}=1+x_{n}\) visiem naturāliem \(n\)
• \(x_{2n+1}=\frac{1}{x_{2n}}\) visiem naturāliem \(n\).

(A) Pierādiet, ka visi virknes locekļi ir dažādi.
(B) Kuri skaitļi ir šīs virknes locekļi?

Atrisinājums