Dots, ka \(ABC\) ir vienādsānu taisnleņķa trijstūris, \(AB=AC\). Uz \(AB\) ņemti tādi iekšēji punkti \(P\) un \(M\), ka \(AM=BP\). Ar \(D\) apzīmējam \(BC\) viduspunktu. Punkts \(R\) atrodas uz \(CM\) un punkts \(Q\) atrodas uz \(BC\). Ir zināms, ka \(A,\ R,\ Q\) ir uz vienas taisnes un \(AQ \perp CM\) (skat. 3.zīm.).

Pierādīt, ka (A) \(\sphericalangle AQC=\sphericalangle PQB\); (B) \(\sphericalangle DRQ=45^{\circ}\).