Sākums

LV.NOL.2025.12.5  
i

Dota tabula ar izmēriem \(n \times n\) rūtiṇas. Katrā tabulas rūtiṇā ierakstīts kāds naturāls skaitlis no \(1\) līdz \(n^{2}\), katrā rūtiṇā atškirīgs skaitlis. Tabulu sauksim par sakarīgu, ja katrā kvadrātā ar izmēriem \(2 \times 2\) rūtiṇas ierakstīto skaitlu reizinājums dalās ar \(5\).
(A) Pierādīt, ka tabula nav sakarīga, ja \(n\) ir pāra skaitlis.
(B) Kāds ir lielākais nepāra skaitlis \(n\), kuram tabula var būt sakarīga?

Atrisinājums