Given an isosceles triangle \(ABC\) with \(AB = BC\). On side \(AB\) a point \(M\) is chosen and on side \(BC\) a point \(K\) is chosen such that \(AM = AK = AC\). It is known that \(AK \perp MC\). Calculate the angles of triangle \(ABC\)!

Dots vienādsānu trijstūris \(ABC\), kuram \(AB = BC\). Uz malas \(AB\) izvēlēts punkts \(M\) un uz malas \(BC\) izvēlēts punkts \(K\) tā, ka \(AM = AK = AC\). Zināms, ka \(AK \perp MC\). Aprēḳināt trijstūra \(ABC\) leņkus!