Kvadrāts sastāv no \(100 \times 100\) vienādām kvadrātiskām rūtiņām, kas izkrāsotas šaha galdiņa kārtībā. Griežot pa rūtiņu līnijām, tas sagriezts mazākos kvadrātos ar nepāra skaita rūtiņām katrā. Pierādiet: no šo kvadrātu centrālajām rūtiņām tieši puse ir baltas un puse - melnas. (Ja kvadrāts sastāv no \(1\) rūtiņas, tad šo vienīgo rūtiņu uzskata par tā centrālo).