The floor plan of the art museum shall is a rectangle of size (A) \(8 \times 9\); (B) \(9 \times 11\) squares, where one square corresponds to a single museum room. The director of the museum wants to create a visitor route that satisfies the following requirements:

• the route starts in one of the squares (rooms) at the edge of the rectangle;
• a visitor on his route can move from one square (room) to another square (room), if they share a common side.
• the visitor enters each square (room) exactly once during the route;
• the route ends in a square (room) at the edge of the rectangle and is located next to the square (room) that started the route.

Can the director of the museum create such route?

Mākslas muzeja plānojums ir taisnstūris ar izmēriem (A) \(8 \times 9\); (B) \(9 \times 11\) rūtiņas, kur viena rūtiņa atbilst vienai muzeja telpai. Muzeja vadītājs vēlas izveidot apmeklētāju maršrutu, kuram izpildās šādas īpašības:

• maršruts sākas kādā no rūtiņām (telpām), kas atrodas pie taisnstūra malas;
• apmeklētājs no vienas rūtiņas (telpas) var pāriet uz citu rūtiņu (telpu), ja tām ir kopīga mala;
• apmeklētājs maršruta laikā apmeklē katru rūtiņu (telpu) tieši vienu reizi;
• maršruts beidzas rūtiņā (telpā), kas atrodas pie taisnstūra malas blakus maršruta sākuma rūtiņai (telpai).

Vai muzeja vadītājs var izveidot šādu maršrutu?