LV.AMO.2017.7.4  

i

Tēmas: ModularParity

Uz galda stāv divas kastes \(A\) un \(B\). Sākumā kastē \(A\) ir melnas un baltas bumbiņas, bet kastē \(B\) ir tikai melnas bumbiņas. Bumbiņu skaits abās kastēs ir vienāds. Anna no kastes \(A\) uz labu laimi izņem divas bumbiņas:

• ja tās ir vienādā krāsā, tad tās abas ieliek kastē \(B\), un vienu melnu bumbiņu no kastes \(B\) ieliek kastē \(A\);
• ja tās ir dažādās krāsās, tad balto bumbiņu ieliek atpakaļ kastē \(A\), bet melno - kastē \(B\).

Tā turpina, kamēr kastē \(A\) paliek tieši viena bumbiņa. Kādā krāsā būs pēdējā bumbiņa, kas palikusi kastē \(A\), ja sākumā kastē \(A\) ir (A) \(2017\) baltas un \(2017\) melnas bumbiņas; (B) \(2016\) baltas un \(2018\) melnas bumbiņas?

Atrisinājums