Sākums

BBK2012.P1.18  
i

Dots, ka \(n\) – kaut kāds naturāls skaitlis. Skaitlim \(2^n\) atrodam ciparu summu. Iegūtajai summai atkal atrodam ciparu summu, utt. Pieņemsim, ka kādreiz iegūsim desmitciparu skaitli. Pierādīt, ka tam ir vismaz divi vienādi cipari.

Atrisinājums