BBK2012.P1.130  

i

Pierādīt, ka vienādība

\[\sum_{k=1}^n \left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor = 2 + \sum_{k=1}^{n-1} \left\lfloor \frac{n-1}{k} \right\rfloor,\; n \in \mathbb{N}, n\geq 2\]

izpildās tad un tikai tad, kad \(n\) ir pirmskaitlis.

Atrisinājums