Dots taisnstūris \(ABCD\). Malas \(AB\) viduspunkts ir \(M\). Zināms, ka uz malas \(BC\) var izvēlēties tādu punktu \(N\), ka \(\sphericalangle BMN=\sphericalangle CDN=30^{\circ}\). Pierādīt, ka trijstūris \(CDM\) ir vienādmalu!
Ap vienādsānu trijstūri \(ABC\) (\(AB=AC\)) apvilkta riņķa līnija. Caur virsotni \(B\) un loka \(AB\) (kas nesatur \(C\)) iekšēju punktu \(D\) novilkta taisne, uz kuras atzīmēts punkts \(E\) tā, ka \(AD=AE\). Pierādīt, ka trijstūri \(ABC\) un \(ADE\) ir līdzīgi!