Izliektā četrstūrī \(ABCD\) leņķu \(BAD\) un \(ADC\) bisektrises krustojas punktā \(M\). Pierādīt, ka \(BM=CM\), ja zināms, ka \(AD=AB+CD\).
Piezīme. Četrstūri sauc par izliektu, ja visi tā iekšējie leņķi ir mazāki nekā \(180^{\circ}\).
Dota taisnleņķa trapece \(ABCD\), kuras īsākā sānu mala ir \(BC\). Malu \(AD\) un \(CD\) viduspunkti attiecīgi ir \(M\) un \(K\), bet diagonāles \(AC\) viduspunkts ir \(N\). Pierādīt, ka \(\triangle MNB=\triangle CKM\).