Piecstūri. Sešstūri. Regulāri daudzstūri. Ievilkti un apvilkti daudzstūri. Patvaļīgi izliekti daudzstūri. Paskāla teorēma. Helli teorēma. Ieliekti daudzstūri. Izoperimetriskā nevienādība.
Draw a hexagon with its sides on a square grid having perimeter equal to its area!
Note: The area is the number of little squares that make up the hexagon and the
perimeter is the number of sides of the little squares on its border.
Pa rūtiņu līnijām uzzīmē tādu sešstūri, kuram perimetra un laukuma vērtības sakrīt!
Piezīme. Laukums ir sešstūri veidojošo rūtiņu skaits un perimetrs ir
rūtiņu malu, kas pilnībā atrodas uz robežas, skaits.
Andrim un Jurim iedots pa papīra kvadrātam ar izmēriem \(1~\text{m} \times 1~\text{m}\). Katrs no viniem savā kvadrātā novilka vairākas līnijas, sadalot to daļās; katra daļa ir taisnstūris ar izmēriem \(4~\text{cm} \times 4~\mathrm{cm}\) vai \(3~\text{cm} \times 6~\mathrm{cm}\).
Pierādiet, ka Andra novilkto līniju kopgarums vienāds ar Jura novilkto līniju kopgarumu. (Tika novilktas tikai līnijas, kas dala kvadrātus taisnstūros.)