Sākums

4.5.0.0.0. Pārveidojumi skaitļu teorijā

Veselo skaitļu aritmētikas uzdevumi, kuru risinājumā būtiski izmantoti algebriski pārveidojumi, sadalīšana reizinātājos un citas algebriskas identitātes, mainīgo aizvietošana. Algebrisku pārveidojumu aplūkošana kopsakarā ar dalāmības apsvērumiem.

  1. Sadalīšana reizinātājos
  2. Vienādojuma pārveidošana formā \(fg = c\)
  3. Vienādojuma pārveidošana formā \(fg = u^m\)
  4. Identitāšu izmantošana
  5. Analītiskās ģeometrijas izmantošana Diofanta vienādojumu risināšanā

LV.AMO.2018.7.4

Atrast tādu veselu skaitli \(n\), lai vienādība \((n-2021)(n-2018)(n-2017)(n-2016)=2016\) būtu patiesa!

Vairāk...

LV.AMO.2017.9.5

Atrisināt naturālos skaitļos vienādojumu \(x^{3}+(x+1)^{3}=(x+3)^{3}+1\).

Vairāk...