Izteikt skaitli ar decimālpieraksta cipariem, reizinot ar \(10^k\)
Naturālā divciparu skaitlī neviens no cipariem nav \(0\). Pierādīt, ka, dalot šo skaitli ar tā ciparu reizinājumu, dalījums ir vismaz \(\frac{11}{9}\).
Cik ir tādu naturālu divciparu skaitļu, kuriem ciparu reizinājums ir tieši divas reizes mazāks nekā pats skaitlis?
Vai var atrast tādu desmitciparu skaitli, kas ir vienāds ar visu savu ciparu reizinājumu?
Trīsciparu skaitļa \(x\) ciparu summa ir \(12\). Ja šim skaitlim nodzēš pēdējo ciparu, tad atlikušais divciparu skaitlis dalās ar \(9\). Zināms, ka skaitlis \(x\) ir par \(99\) lielāks nekā trīsciparu skaitlis, ko iegūst, uzrakstot tā ciparus pretējā secībā. Kāds var būt skaitlis \(x\)?
Doti četri dažādi cipari, neviens no tiem nav \(0\). Visu divciparu skaitļu, kurus var izveidot no šiem cipariem, summa ir \(1276\). Atrast dotos četrus ciparus!
Ja naturāla sešciparu skaitļa visus nepāra ciparus aizvietotu ar \(7\), iegūtu skaitli, kas ir par \(5998\) lielāks nekā sākotnējais skaitlis. Savukārt, ja sākotnējā skaitlī ar \(7\) aizvietotu visus pāra ciparus, tad iegūtais skaitlis būtu par \(500290\) lielāks nekā sākotnējais. Atrast doto sešciparu skaitli!
Ja divciparu skaitlim \(\overline{ab}\) galā pieraksta divciparu skaitli \(\overline{cd}\), tad iegūtais četrciparu skaitlis dalās ar \(13\). Zināms, ka \(12a + 9b\) dalās ar \(13\). Kāds var būt skaitlis \(\overline{cd}\)?