Uzdevumi, kuros jāatrod punkti, no kuriem attālumi vai attālumu summas veido maksimālo jeb lielāko vai minimālo jeb mazāko kādas izteiksmes vērtību. Uzdevumi, kuros jāatrod lielākais iespējamais leņķis. Uzdevumi, kuros jāatrod minimālais vai maksimālais laukums.Uzdevumi, kuros jāatrod punkta vai taisnes stāvoklis, pie kura tiek iegūts minimālais vai maksimālais laukums.
Sporta klubā sapulcējušies cīkstoņi un vingrotājas. Cīkstoņu vidējais svars ir \(84~\mathrm{kg}\); vingrotāju vidējais svars ir \(54~\mathrm{kg}\); visu sportistu vidējais svars ir \(71~\mathrm{kg}\). Pierādīt, ka cīkstoņu skaits dalās ar \(17\).
Skolas matemātikas olimpiādē piedalījās ne vairāk kā \(60\) skolēnu. Vidējais punktu skaits, ko ieguva zēni, bija \(21,6\). Vidējais punktu skaits, ko ieguva meitenes, bija \(15\). Vidējais punktu skaits, ko ieguva visi skolēni, bija \(20\). Cik skolēnu piedalījās olimpiādē?