Pierādīt, ka kāds attālums nepārsniedz citu attālumu vai citu ģeometrisku nevienādību.
Vienādsānu trijstūrī \(ABC\) uz pamata malas \(BC\) atzīmēts iekšējs punkts \(D\) tā, ka arī trijstūri \(ABD\) un \(ACD\) ir vienādsānu. Aprēķini trijstūra \(ABC\) leņķus! Atrodi visus gadījumus un pamato, ka citu nav!
Uz trijstūra \(ABC\) malas \(AB\) izvēlēts patvaļīgs iekšējs punkts \(D\). Pierādīt, ka \(CD>\frac{1}{2}(CA+CB-AB)\).
Trijstūrī \(ABC\) divas malas ir vienādas savā starpā, un \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). Pierādiet, ka \(3 \cdot AC > AB\).