Atrisinājums

Parādīsim, ka pāri palikusī rūtiņa ir stūra rūtiņa, t.i., uz tās ir rakstīts \(1,5,21\) vai 25. Tas, ka tā var būt stūra rūtiņa, redzams šajā piemērā (skat. 6. att.), lai iegūtu pārējās stūra rūtiṇas, attēls jāpagriež. Atliek pamatot, ka citu iespēju nav. Lai pamatotu atrisinājuma otro daḷu, (ka nevar būt izgriezta neviena cita rūtiṇa, izṇemot stūra rūtiṇu) var izmantot arī šādu alternatīvu spriedumu: Ierakstīsim skaitḷus rūtinās tā, kā parādīts 7. att.

Ievērosim, ka jebkura pieḷaujamā \(1 \times 4\) vai \(2 \times 2\) figūra satur skaitļus, kuru summa ir \(10\). Tā kā visu skaitļu summa ir \(61\), tad skaidrs, ka vienīgā pāri palikusī rūtiṇa satur skaitli \(1\). Ja tā būtu kāda cita rūtiṇa, kas satur \(1\), izṇemot stūra rūtiņu, tad pagriežot visu "griezumu" par \(90\) grādiem vienu vai atspogulojot pret vertikālo simetrijas asi, mēs vienmēr varēsim panākt, ka pāri palikusī rūtiṇa satur kādu citu skaitli, kas nav \(1\) (kas nav iespējams). Tātad vienīgā iespēja ir, ka neizgriezta ir palikusi stūra rūtiņa.