Datorklasē ir \(n\) (\(n \geq 3\)) datori, daži no tiem ir savienoti savā starpā. Ik pa brīdim kāds no datoriem, kurš pirms tam vēl neko nav sūtījis, nosūta ziņojumu visiem datoriem, ar ko tas ir savienots. Pierādīt, ka jebkurā laika brīdī var atrast divus datorus, kuri ir saņēmuši vienādu ziņojumu skaitu!
Pieņemsim pretējo, ka kādā brīdī katrs dators ir saņēmis dažādu ziņojumu skaitu. Tas nozīmē, ka datoru saņemto ziņojumu skaits ir \(0; 1; 2; \ldots ; n-1\) (kaut kādā secībā). Tālāk datorus attiecīgi apzīmējam ar \(D_0; D_1; \ldots, D_{n-1}\) atbilstoši saņemto ziņojumu skaitam, tas ir, dators \(D_i\) ir saņēmis tieši \(i\) ziņojumus. Tā kā \(D_{n-1}\) ir saņēmis \(n-1\) ziņojumu, tad tas ir savienots ar visiem pārējiem datoriem, turklāt visi pārējie datori ir nosūtījuši tam ziņas. Pats \(D_{n-1}\) nav sūtījis ziņojumu, jo \(D_0\) neko nav saņēmis.
Arī \(D_{n-2}\) jābūt savienotam ar visiem pārējiem datoriem, jo pretējā gadījumā neatrastos tie \(n-2\), kuri ar \(D_{n-2}\) ir savienoti un nosūtījuši ziņojumu (jo mēs jau zinām, ka \(D_{n-1}\) vēl nav nosūtījis ziņojumu). Savukārt dators \(D_0\) ziņojumus nav saņēmis, bet tā kā tas ir savienots ar \(D_{n-2}\) (un \(D_{n-2}\) ir nosūtījis ziņojumu), tad \(D_0\) būtu bijis jāsaņem ziņojums no \(D_{n-2}\). Iegūta pretruna. Tātad jebkurā laika brīdī var atrast divus datorus, kuri ir saņēmuši vienādu ziņojumu skaitu.