LV.VOL.2023.10.2 lv
Doti \(8\) atsvari, kuru masas attiecīgi ir \(1,2,3,4,5,6,7\) un \(8 \mathrm{~kg}\). Vai šos atsvarus var novietot uz sviru svaru kausiem tā, lai izpildās abi nosacījumi:
- sākumā uz katra svaru kausa būtu \(4\) atsvari un svari atrastos līdzsvarā;
- atsvarus varētu pārmainus noṇemt no viena svaru kausa un no otra tā, lai pēc katra atsvara (izṇemot pēdējā) noṇemšanas tas kauss, no kura noṇem atsvaru, kļūtu vieglāks nekā otrs svaru kauss?
Atrisinājums
Jā, var, atsvarus izvietojam šādi: uz viena svaru kausa liekam atsvarus, kuru masa ir \(3,4,5,6\mathrm{~kg}\) (kopā \(18 \mathrm{~kg}\)), bet uz otra - \(1, 2, 7, 8 \mathrm{~kg}\) (kopā \(18 \mathrm{~kg}\)). Atsvarus var noṇemt šādā secībā: \(3; 7; 5; 2; 4; 8; 6; 1\) (masas izmaiṇa dota tabulā, kur pelēkā krāsā iekrāsots vieglākais svaru kauss).
