Ja \(K\) ir pāra skaitlis, tas ir, \(K=2 n\), kur \(n \in \mathbb{N}\).
Ievērosim, ka \(1001\) dalās ar \(7\) (jo \(7 \cdot 143=1001\)) un tā ciparu summa
ir \(2\). Uzrakstot skaitli \(1001\) rindā aiz sevis \(n\) reizes
\((100110011001\ldots )\), iegūsim \((4n)\)-ciparu skaitli, kura ciparu summa ir
\(2n\) un kurš dalās ar \(7\).
Ja \(K\) ir nepāra skaitlis, tas ir, \(K=2n+1\), kur \(n \in \mathbb{N}\).
Papildus ievērosim, ka skaitlis \(21\) dalās ar \(7\) un tā ciparu summa ir \(3\).
Aiz skaitļa \(21\) uzrakstot \((n-1)\) reizi skaitli \(1001\)\((2110011001\ldots )\), iegūsim \((4n-2)\)-ciparu skaitli, kura ciparu summa ir
\(3+(n-1) \cdot 2=2n+1\) un kurš dalās ar \(7\) .